BZOJ[2563] 阿狸和桃子的游戏

这个题的正解和之前做过的网络流的文理分科差不多，都是一个把对两个点都有贡献的边的贡献分别加给两个点；

在这个题里，首先考虑阿狸拿走了所有的边权与点权，那么现在桃子的分数为0，阿狸的分数为所有权值的加和，那么考虑桃子选每一个点所造成的贡献，每当桃子选了一个点v，则桃子的分数加上w[v],阿狸的分数减去w[v]，于此同时，阿狸失去了所有以v为一个端点的边的权值，所以选v时,桃子将差距缩小了2*w[v]+∑以v为一个端点的边的权值，由于每次只加了一次边权，所以当选了一个边的两端点时，贡献就算了2次，刚好符合游戏规则（两次是同点一样，桃子+w,阿狸-w,所以是2*w）； 

先求出阿狸的sum，然后每一个点的权值就是2*w[v]+∑以v为一个端点的边的权值，然后sort排序，从大到小选N/2个，要注意因为是轮流选，所以桃子只能隔着选，

Code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
# define maxn 10010
# define max_m 100010
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,m;
LL val[maxn];
struct node{
    int u,v,nxt; LL w;
}g[2*max_m];
int adj[maxn],e;
void add(int u,int v,LL w){
    g[e].u=u; g[e].v=v; g[e].w=w; g[e].nxt=adj[u];
    adj[u]=e++;
}
LL sum;
void init(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&val[i]),sum+=val[i];
    memset(adj,-1,sizeof(adj));
    int x,y; LL z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
        add(x,y,z); add(y,x,z);
        sum+=z;
    }
    sum=-sum;
}
bool cmp(const int a,const int b){return a>b;}
void work(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        val[i]*=2;
        for(int j=adj[i];j!=-1;j=g[j].nxt){
            int v=g[j].v;
            val[i]+=g[j].w;
        }
    }
    sort(val+1,val+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i+=2){
        sum+=val[i];
    }
    cout<<sum<<endl;
}
int main(){
    // freopen("a.in","r",stdin);
    init();
    work();
}