暴力+网络流 2020牛客暑期多校训练营（第十场）Identical Trees
题目大意：
给你两棵大小是 (n) 的树，可以对 (T1) 进行操作，变成 (T2) ，每次操作可以选择一个节点，把这个节点改成任意一个你想换成的点，问最少的操作使得 (T1) 变成 (T2) 。
题解：
一个非常暴力的网络流，甚至不需要树哈希来判断是否同构，可以在网络流的过程中直接判断是否同构。
递归，同时枚举两棵树的儿子节点，如果是同构，那么直接建边，每一层跑一次网络流。
这个说不太清楚，主要看代码吧。
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define debug(x) cout<<"debug:"<<#x<<" = "<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
/*
MCMF 最小费用最大流
*/
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000 + 10;
struct Edge
{
int u, v, c, f, cost;
Edge(int u, int v, int c, int f, int cost):u(u), v(v), c(c), f(f), cost(cost){}
};
struct MCMF
{
vector<Edge>e;
vector<int>G[maxn];
int a[maxn];//找增广路每个点的水流量
int p[maxn];//每次找增广路反向记录路径
int d[maxn];//SPFA算法的最短路
int inq[maxn];//SPFA算法是否在队列中
int n, m;
void init(int s1,int s2)
{
e.clear();
for(int i = 0; i <= s1+s2+1; i++)G[i].clear();
int s = s1+s2,t = s1+s2+1;
for(int i=0;i<s1;i++) addEdge(s,i,1,0);
for(int i=s1;i<s1+s2;i++) addEdge(i,t,1,0);
}
void addEdge(int u, int v, int c, int cost)
{
e.push_back(Edge(u, v, c, 0, cost));
e.push_back(Edge(v, u, 0, 0, -cost));
int m = e.size();
G[u].push_back(m - 2);
G[v].push_back(m - 1);
}
bool bellman(int s, int t, int& flow, long long & cost)
{
for(int i = 0; i <= t + 1; i++) d[i] = INF,inq[i] = 0;
d[s] = 0;inq[s] = 1;//源点s的距离设为0，标记入队
p[s] = 0;a[s] = INF;//源点流量为INF（和之前的最大流算法是一样的）
queue<int>q;//Bellman算法和增广路算法同步进行，沿着最短路拓展增广路，得出的解一定是最小费用最大流
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = 0;//入队列标记删除
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
{
Edge & now = e[G[u][i]];
int v = now.v;
if(now.c > now.f && d[v] > d[u] + now.cost)
//now.c > now.f表示这条路还未流满（和最大流一样）
//d[v] > d[u] + e.cost Bellman 算法中边的松弛
{
d[v] = d[u] + now.cost;//Bellman 算法边的松弛
p[v] = G[u][i];//反向记录边的编号
a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量
if(!inq[v]){q.push(v);inq[v] = 1;}//Bellman 算法入队
}
}
}
if(d[t] == INF)return false;//找不到增广路
flow += a[t];//最大流的值，此函数引用flow这个值，最后可以直接求出flow
cost += (long long)d[t] * (long long)a[t];//距离乘上到达汇点的流量就是费用
for(int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//逆向存边
{
e[p[u]].f += a[t];//正向边加上流量
e[p[u] ^ 1].f -= a[t];//反向边减去流量 （和增广路算法一样）
}
return true;
}
int MincostMaxflow(int s, int t, long long & cost)
{
cost = 0;
int flow = 0;
while(bellman(s, t, flow, cost));//由于Bellman函数用的是引用，所以只要一直调用就可以求出flow和cost
return flow;//返回最大流，cost引用可以直接返回最小费用
}
}ans;
vector<int>G1[maxn];
vector<int> G2[maxn];
int dfs(int rt1,int rt2){
int s1 = G1[rt1].size(),s2 =G2[rt2].size();
if(s1!=s2) return -1;
vector<int>e[3];
e[0].clear(),e[1].clear(),e[2].clear();
for(int i=0;i<s1;i++){
for(int j=0;j<s2;j++){
int x = dfs(G1[rt1][i],G2[rt2][j]);
if(x!=-1) e[0].push_back(i),e[1].push_back(j+s1),e[2].push_back(x);
}
}
ans.init(s1,s2);
ll cost = 0;
for(int i=0;i<e[0].size();i++) ans.addEdge(e[0][i],e[1][i],1,e[2][i]);
int num = ans.MincostMaxflow(s1+s2,s1+s2+1,cost);
// printf("s1=%d s2=%d rt1=%d rt2=%d
",s1,s2,rt1,rt2);
// printf("rt1=%d rt2=%d s1=%d s2=%d num=%d cost=%lld
",rt1,rt2,s1,s2,num,cost);
if(num!=s1) return -1;
if(rt1!=rt2) cost++;
// printf("cost=%lld
",cost);
return cost;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),G1[x].push_back(i);
for(int i=1,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),G2[x].push_back(i);
ll ans = dfs(G1[0][0],G2[0][0]);
printf("%lld
", ans);
return 0;
}