今天不知道在什么地方看到这个东西，感觉挺有意思的，故作文以记之（
当 (base) 为偶数时，随便造一个长度 (>64) 的字符串，只要它们后 (64) 位相同那么俩字符串的哈希值就相同，直接就卡掉了。
当 (base) 为奇数时，对于一个只有 ( ext{a}) 和 ( ext{b}) 组成的字符串 (s)，我们定义 (ar{s}) 为将 (s) 中所有 ( ext{a}) 变为 ( ext{b})，( ext{b}) 变为 ( ext{a}) 的结果，然后我们构造 (s_1=" ext{a}",s_i=s_{i-1}+overline{s_{i-1}})，再定义 ( ext{hash}(s)) 为字符串 (s) 的哈希值。那么显然有 ( ext{hash}(s_i)= ext{hash}(s_{i-1}) imes base^{2^{i-2}}+ ext{hash}(overline{s_{i-1}}), ext{hash}(overline{s_i})= ext{hash}(overline{s_{i-1}}) imes base^{2^{i-2}}+ ext{hash}(s_{i-1}))，二者相减发现刚好可以表示为 ( ext{hash}(s_i)- ext{hash}(overline{s_i})) 的形式。于是我们记一个 (f_i= ext{hash}(s_i)- ext{hash}(overline{s_i}))，那么 (f_i=f_{i-1} imes(base^{2^{i-2}}-1))，而 (base^{2^{x}}-1=(base^{2^{x-1}}+1)(base^{2^{x-2}}+1)cdots(base+1)(base-1))，由 (2 mid base) 知这 (x) 个括号里的东西全是偶数，故 (2^{x+1}mid base^{2^x}-1)，于是 (2^{i(i-1)/2}mid f_i)，故对于 (ige 12)，( ext{hash}(s_i)= ext{hash}(overline{s_i}))，构造一个长度 (4096) 的字符串即可叉掉。
这个故事告诉我们，以后千万不要写自然溢出哈希了