Wannafly模拟赛 A.矩阵(二分答案+hash)

矩阵

时间限制：1秒 空间限制：131072K

题目描述

给出一个n * m的矩阵。让你从中发现一个最大的正方形。使得这样子的正方形在矩阵中出现了至少两次。输出最大正方形的边长。

输入描述:

第一行两个整数n, m代表矩阵的长和宽；
接下来n行，每行m个字符（小写字母），表示矩阵；

输出描述:

输出一个整数表示满足条件的最大正方形的边长。

示例1

输入

5 10
ljkfghdfas
isdfjksiye
pgljkijlgp
eyisdafdsi
lnpglkfkjl

输出

3

备注:

对于30%的数据，n,m≤100；
对于100%的数据，n,m≤500；

 

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/submit/f8363c912a4c48a28b80f47e7102b6b8?ACMContestId=2&tagId=4

思路：二分答案mid，然后检验是否存在两个相同的mid*mid的正方形

检验方法：

首先对于每个位置，求出它开始长度为mid的横行的hash值

然后对于hash值再求一次竖列的hash值

将第二次求出的hash值排序，如果存在两个相同的hash值则可行

下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
char dp[521][521];
ll n,m;
ll p1[520],p2[520];
ll p[555][555];
ll h[250010];
inline bool checked(ll x)
{
    //
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll ans=0;
        for(ll j=1;j<x;j++)
        {
            ans=ans*(ll)('a')+dp[i][j];
            p[i][j]=0;
        }
        for(ll j=x;j<=m;j++)
        {
            ans=ans*(ll)('a')-p1[x]*dp[i][j-x]+dp[i][j];
            p[i][j]=ans;
        }
    }
    //
    ll GG=0;
    for(ll i=x;i<=m;i++)
    {
        ll PP=0;
        for(ll j=1;j<x;j++)
        {
            PP=PP*(ll)('a'+(ll)(('A'+1)/2+1))+p[j][i];
        }
        for(ll j=x;j<=n;j++)
        {
            PP=PP*(ll)('a'+(ll)(('A'+1)/2+1))-p2[x]*p[j-x][i]+p[j][i];
            h[GG]=PP;
            GG++;
        }
    }
    sort(h,h+GG);
    for(ll i=1;i<GG;i++)
    {
        if(h[i-1]==h[i])
            return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    memset(p,0,sizeof(p));
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",dp[i]+1);
        for(ll j=1;j<=m;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i][j]-('a'-1);
        }
    }
    ll l=1;
    ll r=min(n,m);
    memset(p1,0,sizeof(p1));
    memset(p2,0,sizeof(p2));
    p1[0]=1;
    p2[0]=1;
    for(ll i=1;i<=r;i++)
    {
        p1[i]=p1[i-1]*(ll)('a');
        p2[i]=p2[i-1]*(ll)('a'+(ll)(('A'+1)/2+1));
    }
    ll mid;
    ll k;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(checked(mid))
        {
            l=(k=mid)+1;
        }
        else
            r=mid-1;
    }
    write(k);
    return 0;
}