矩阵
时间限制：1秒 空间限制：131072K
题目描述
给出一个n * m的矩阵。让你从中发现一个最大的正方形。使得这样子的正方形在矩阵中出现了至少两次。输出最大正方形的边长。
输入描述:
第一行两个整数n, m代表矩阵的长和宽； 接下来n行，每行m个字符（小写字母），表示矩阵；
输出描述:
输出一个整数表示满足条件的最大正方形的边长。
示例1
输入
5 10 ljkfghdfas isdfjksiye pgljkijlgp eyisdafdsi lnpglkfkjl
输出
3
备注:
对于30%的数据，n,m≤100； 对于100%的数据，n,m≤500；
思路：二分答案mid，然后检验是否存在两个相同的mid*mid的正方形
检验方法：
首先对于每个位置，求出它开始长度为mid的横行的hash值
然后对于hash值再求一次竖列的hash值
将第二次求出的hash值排序，如果存在两个相同的hash值则可行
下面给出AC代码：1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 inline ll read() 5 { 6 ll x=0,f=1; 7 char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9') 9 { 10 if(ch=='-') 11 f=-1; 12 ch=getchar(); 13 } 14 while(ch>='0'&&ch<='9') 15 { 16 x=x*10+ch-'0'; 17 ch=getchar(); 18 } 19 return x*f; 20 } 21 inline void write(ll x) 22 { 23 if(x<0) 24 { 25 putchar('-'); 26 x=-x; 27 } 28 if(x>9) 29 write(x/10); 30 putchar(x%10+'0'); 31 } 32 char dp[521][521]; 33 ll n,m; 34 ll p1[520],p2[520]; 35 ll p[555][555]; 36 ll h[250010]; 37 inline bool checked(ll x) 38 { 39 // 40 for(ll i=1;i<=n;i++) 41 { 42 ll ans=0; 43 for(ll j=1;j<x;j++) 44 { 45 ans=ans*(ll)('a')+dp[i][j]; 46 p[i][j]=0; 47 } 48 for(ll j=x;j<=m;j++) 49 { 50 ans=ans*(ll)('a')-p1[x]*dp[i][j-x]+dp[i][j]; 51 p[i][j]=ans; 52 } 53 } 54 // 55 ll GG=0; 56 for(ll i=x;i<=m;i++) 57 { 58 ll PP=0; 59 for(ll j=1;j<x;j++) 60 { 61 PP=PP*(ll)('a'+(ll)(('A'+1)/2+1))+p[j][i]; 62 } 63 for(ll j=x;j<=n;j++) 64 { 65 PP=PP*(ll)('a'+(ll)(('A'+1)/2+1))-p2[x]*p[j-x][i]+p[j][i]; 66 h[GG]=PP; 67 GG++; 68 } 69 } 70 sort(h,h+GG); 71 for(ll i=1;i<GG;i++) 72 { 73 if(h[i-1]==h[i]) 74 return true; 75 } 76 return false; 77 } 78 int main() 79 { 80 n=read(); 81 m=read(); 82 memset(p,0,sizeof(p)); 83 for(ll i=1;i<=n;i++) 84 { 85 scanf("%s",dp[i]+1); 86 for(ll j=1;j<=m;j++) 87 { 88 dp[i][j]=dp[i][j]-('a'-1); 89 } 90 } 91 ll l=1; 92 ll r=min(n,m); 93 memset(p1,0,sizeof(p1)); 94 memset(p2,0,sizeof(p2)); 95 p1[0]=1; 96 p2[0]=1; 97 for(ll i=1;i<=r;i++) 98 { 99 p1[i]=p1[i-1]*(ll)('a'); 100 p2[i]=p2[i-1]*(ll)('a'+(ll)(('A'+1)/2+1)); 101 } 102 ll mid; 103 ll k; 104 while(l<=r) 105 { 106 mid=(l+r)/2; 107 if(checked(mid)) 108 { 109 l=(k=mid)+1; 110 } 111 else 112 r=mid-1; 113 } 114 write(k); 115 return 0; 116 }