矩阵快速幂是一个快速幂的延伸,但实际上区别不大,主要思想是一样的.
题干:
题目背景 矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A，求A^k 输入输出格式 输入格式： 第一行，n,k 第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 输出格式： 输出A^k 共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7 输入输出样例 输入样例#1： 复制 2 1 1 1 1 1 输出样例#1： 复制 1 1 1 1 说明 n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) #define mp make_pair #define pr pair<int,int> const int INF = 1e9 + 7; typedef long long ll; typedef double db; #define mod 1000000007 template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } ll n,k; struct node { ll m[120][120]; }; node mi() { node k; duke(i,1,n) { k.m[i][i] = 1; } return k; } node mul(node x,node y) { node k; duke(i,1,n) duke(j,1,n) k.m[i][j] = 0; duke(i,1,n) { duke(j,1,n) { duke(z,1,n) { k.m[i][j] = (k.m[i][j] + x.m[i][z] * y.m[z][j] % mod) % mod; } } } return k; } node ksm(node a,ll b) { node tmp = mi(); while(b) { if(b & 1) tmp = mul(tmp,a); a = mul(a,a); b >>= 1; } return tmp; } void output(node x) { duke(i,1,n) { duke(j,1,n) { printf("%lld ",x.m[i][j]); } puts(""); } return; } int main() { read(n);read(k); node a; duke(i,1,n) { duke(j,1,n) { read(a.m[i][j]); } } node res = ksm(a,k); output(res); return 0; } /* 2 1 1 1 1 1 */