这个题的n<15，一看就是状压dp。但是状态不是很好想。f[][]存i关的状态j。
这个题另一个关键思想在于倒推，我一开始想的是正推，但是只能记忆化了。
题干：
题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物， 每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（ 这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi 分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过 一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可 以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你 采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？ 输入格式 第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随 后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。 输出格式 输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。 样例输入 1 2 1 0 2 0 样例输出 1.500000 提示 【数据规模】 1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } int n,k; int need[20],sc[20]; db f[102][1 << 16]; int main() { read(k);read(n); duke(i,1,n) { read(sc[i]); int x; while(scanf("%d",&x) && x != 0) { need[i] |= 1 << (x - 1); } } lv(i,k,0) { duke(j,0,(1 << n) - 1) { duke(l,1,n) { if(!((~j) & need[l])) { f[i][j] += max(f[i + 1][j],f[i + 1][j | (1 << (l - 1))] + sc[l]); } else { f[i][j] += f[i + 1][j]; } } f[i][j] /= n; } } printf("%.6lf ",f[1][0]); return 0; } /* 1 2 1 0 2 0 */