【HDU】1695 GCD

 题意：x在[a,b]内，y在[c,d]内，求GCD(x,y)=k的个数，题目保证a=c=1。

由于GCD(x,y)=k，则GCD(x/k,y/k)=1。

那么只要求x在[1,b/k]内，y在[1,d/k]内的互质对数，(x,y)与(y,x)是等价的。

剩下的同【HDU】2841 Visible Trees。

#include<cstdio>
#include<vector>
#define MAXN 100010
typedef long long LL;
using namespace std;
vector<int> fac[MAXN];
void Init() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < MAXN; i++)
        fac[i].clear();
    for (i = 2; i < MAXN; i++) {
        if (fac[i].size())
            continue;
        fac[i].push_back(i);
        for (j = 2; i * j < MAXN; j++)
            fac[i * j].push_back(i);
    }
}
int NoPrime(int x, int &k, int t) {
    int i, res;
    res = 1;
    for (i = k = 0; x; x >>= 1, i++) {
        if (x & 1) {
            k++;
            res *= fac[t][i];
        }
    }
    return res;
}
int Prime(int x, int m) {
    int i, j, t, res1, res2, tmp;
    t = (int) fac[x].size();
    res1 = res2 = 0;
    for (i = 1; i < (1 << t); i++) {
        tmp = NoPrime(i, j, x);
        if (j & 1) {
            res1 += m / tmp;
            res2 += x / tmp;
        } else {
            res1 -= m / tmp;
            res2 -= x / tmp;
        }
    }
    return m - res1 - (x - res2);
}
int main() {
    int T, ca = 1;
    int a, b, c, d, i, k;
    LL ans;
    Init();
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &k);
        printf("Case %d: ", ca++);
        if (k == 0 || b < k || d < k)
            puts("0");
        else {
            b /= k, d /= k;
            if (b > d)
                swap(b, d);
            ans = d;
            for (i = 2; i <= b; i++)
                ans += Prime(i, d);
            printf("%I64d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}