BZOJ 4976 [Lydsy1708月赛]宝石镶嵌

【题解】

　　我们设总共有m个二进制位出现过1，那么如果n-k≥m，显然所有的1都可以出现，那么答案就是把所有的数或起来。

　　如果n-k＜m，那么因为k不超过100，ai不超过1e5，所以n不超过117，直接n*1e5的Dp即可。

　　Dp的方式也是多种多样，如果设f[i][j]表示前i个数字或出j最少需要几个数字，那么转移方程为f[i][j|a[i]]=min(f[i-1][j|a[i]],f[i-1][j]+1]).

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 131072
using namespace std;
int n,m,k,sum,ans,a[N],f[120][N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
int main(){
    n=read(); k=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum|=a[i];
    int x=sum;
    for(rg int i=16;i;i--)if(x>=(1<<i)) m++,x-=(1<<i);
    if(n-k>=m) printf("%d
",sum);
    else{
        for(rg int i=0;i<=n;i++)
            for(rg int j=0;j<N;j++) f[i][j]=n;
        f[0][0]=0;
        for(rg int i=1;i<=n;i++) {
            for(rg int j=0;j<N;j++)
            f[i][j|a[i]]=min(f[i][j|a[i]],f[i-1][j]+1); 
            for (rg int j=0;j<N;j++)
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]);
        }
        for(rg int i=0;i<N;i++) if(f[n][i]<=n-k) ans=i;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 131072
using namespace std;
int n,m,k,sum,ans,a[N],f[120][N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
int main(){
    n=read(); k=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),sum|=a[i];
    int x=sum;
    for(rg int i=16;i;i--)if(x>=(1<<i)) m++,x-=(1<<i);
//    printf("%d %d
",m,sum);
    if(n-k>=m) printf("%d
",sum);
    else{
        for(rg int i=0;i<=n;i++)
            for(rg int j=0;j<N;j++) f[i][j]=-n;
        f[0][0]=0;
        for(rg int i=1;i<=n;i++)
            for(rg int j=0;j<N;j++)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+1),
                f[i][j|a[i]]=max(f[i][j|a[i]],f[i-1][j]);
        for(rg int i=1;i<N;i++) if(f[n][i]>=k) ans=i;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}