HDU 1878 欧拉回路(DFS)

欧拉回路

　　　　　　　　　　　　Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Total Submission(s): 7721    Accepted Submission(s): 2729

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结 束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3

1 2

1 3

2 3

3 2

1 2

2 3

0

 

Sample Output

1

0

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

 

 

判断欧拉回路是否存在方法

　　有向图：图连通，所有顶点出度等于入度。

　　无向图：图连通，所有定点都是偶数度。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int   N, M, st, et;
const int MAX_NUM = 1005;
int   visit[MAX_NUM];
int   maze[MAX_NUM][MAX_NUM];
int   degree[MAX_NUM];
bool  bResult;
int   startPoint;

void dfs(int mark, int curNum)          //mark表示到达第几个点，curNum表示当前点
{
    if(bResult)return ;
    if(mark==N+1 && curNum==startPoint) //遍历所有点且又回到出发点
    {
        bResult = true;
        return ;
    }

    for(int k=1; k<=N; k++)
    {
        if(visit[k]==0 && maze[curNum][k]==1)
        {
            visit[k] = 1;
            dfs(mark+1, k);
            visit[k] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &N) && N)
    {
        bResult = false;
        memset(maze, 0, sizeof(maze));
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        scanf("%d", &M);
        while(M--)
        {
            scanf("%d %d", &st, &et);
            degree[st]++;                 //记录点的度数
            degree[et]++;
            maze[st][et] = maze[et][st] = 1;
        }
        bool bFlag = true;
        for(int k = 1; k <= N; k++)
        {
            if(degree[k] % 2 == 1)        //若存在点的度数不是偶数度，则不存在欧拉回路
            {
                bFlag = false;
                break;
            }
        }
        if(!bFlag)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        for(int k = 1; k <= N; k++)
        {
            if(bResult)break;
            startPoint = k;              //记录开始出发点startPoint
            dfs(1, k);
        }
        if(bResult)
            printf("1\n");
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}