Leetcode题目描述
给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。
示例 1：
输入："abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：
输入："aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
提示：
输入的字符串长度不会超过 1000 。
暴力思想解答
采用双指针判断回文子串，然后对双循环判断所有字符
暴力demo
class Solution {
public boolean isHuiwen(char[] c, int l, int r){
if(r - l == 0) return true;
int i = l;
int j = r;
while(i < j){
if(c[i] == c[j]){
i++;
j--;
}
else{
return false;
}
}
return true;
}
public int countSubstrings(String s) {
char[] c = s.toCharArray();
int n = s.length();
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = i; j < n; j++){
if(isHuiwen(c, i, j)){
res++;
}
}
}
return res;
}
}
中心拓展解答
利用回文子串的对称性，找出所有的回文中心。回文中心分别向左右两边扩展，符合条件的结果加+1；否则返回。回文中心有2*n-1个，之所以不是 n 个，是因为其子串的长度即可能是奇数，也可能是偶数。
- 奇回文中心是一个字符
- 偶回文中心是两个字符
如果判定奇偶呢？或者是统一处理呢。
列出表格比较容易判断。列出一个长度为3的字符串内容的表格，其中内容分别是中心的左起始点和右终止点。
| 编号i | 回文的左起始位置(l_i) | 回文右起始位置(l_r) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 2 |
| 4 | 2 | 2 |
这就是(2n - 1)个中心,([l_i,r_i])。在这种情况下 (l_i)等于i/2向下取整，(r_i = l_i + (i mod 2)).
所以此时只需要从0 到 2n -2 遍历i即可，就可以得到所有的回文中心了。因为无论是奇数，还是偶数，都可以统一地遍历起来了
中心扩展Demo
class Solution {
public int countSubstrings(String s) {
int n = s.length(), ans = 0;
for (int i = 0; i < 2 * n - 1; ++i) {
int l = i / 2, r = i / 2 + i % 2;
while (l >= 0 && r < n && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
--l;
++r;
++ans;
}
}
return ans;
}
}