Leetcode 371. Sum of Two Integers

371. Sum of Two Integers

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Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:

Given a = 1 and b = 2, return 3.

思路：利用二进制的位运算实现数的加法。只要再找到进位，将其和XOR的结果加起来。

与操作&筛选出可以进位的位，然后将这些位左移1位，相当于是进位；异或操作^可以筛选出没有进位的位。

关于二进制运算原理，可以参考二进制位运算。

代码：

迭代：

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        int carry;
        while(b){
            carry=(a&b)<<1;
            a=a^b;
            b=carry;
        }
        return a;
    }
};

递归：

1 class Solution {
2 public:
3     int getSum(int a, int b) {
4         if(!b) return a;
5         return getSum(a^b,(a&b)<<1);
6     }
7 };

下面还有不用+和-实现的int范围内的减法和取相反数：

// Iterative
public int getSubtract(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int borrow = (~a) & b;
        a = a ^ b;
        b = borrow << 1;
    }
    
    return a;
}

// Recursive
public int getSubtract(int a, int b) {
    return (b == 0) ? a : getSubtract(a ^ b, (~a & b) << 1);
}

// Get negative number
public int negate(int x) {
    return ~x + 1;
}