变形最短路

http://poj.org/problem?id=3635

有没有感觉神似 ACMER的出行计划

我们知道dijkstra是贪心策略的dp嘛，贪心的是距离

然而有时除了距离还有别的限制，在这里是油。这时候花费最小不一定是最优，还要考虑剩余的油

dp（i，j）表示到i点时剩余j油时最少的花费

在一个点可以选择向下走（油够的情况）或者加1份油（多次加一份油就相当于加任意份油）

按照这样的dp策略就可以ac

然后关于排重两种写法

一种是无脑入队，出队的时候查重

if(vis[u][oil])
     continue；
vis[u][oil] = 1;

还有一种是在入队之前看一下是否重复

加油的 if(!vis[u][oil+1])
和
走路的if(!vis[v][oil-w])

都能ac，不过居然是第一种快一些。。。

暂时不知道为什么。。。【心碎】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using std::priority_queue;
const int maxn = 1e3+7, maxm = 1e4+7, size = 107, INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge{
    int v, w, nxt;
    edge(){}
    edge(int v, int w, int nxt):v(v), w(w), nxt(nxt){}
}e[2*maxm];
int head[maxn], next[maxn], cur, mny[maxn], n, m, vol;
int vis[maxn][size], dp[maxn][size];
struct state{
    int u, cost, oil;
    state(){}
    state(int u, int cost, int oil):u(u), cost(cost), oil(oil){}
    bool operator < (const state& tmp)const{
        return cost > tmp.cost;
    }
};
void addedge(int u, int v, int w){
    e[cur] = edge(v, w, head[u]);
    head[u] = cur++;
}
void dijkstra(int st, int ed){
    memset(dp, INF, sizeof(dp));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    priority_queue<state>Q;
    Q.push(state(st, 0, 0));
    dp[st][0] = 0;
    while(!Q.empty()){
        state x = Q.top();
        Q.pop();
        int u = x.u, cost = x.cost, oil = x.oil;
        //printf("%d %d %d
", u, cost, oil);
        if(vis[u][oil])
            continue;
        vis[u][oil] = 1;
        if(u == ed){
            printf("%d
", cost);
            return;
        }
        if(oil+1 <= vol && dp[u][oil+1] > dp[u][oil] + mny[u]){
            dp[u][oil+1] = dp[u][oil] + mny[u];
            Q.push(state(u, dp[u][oil+1], oil+1));
        }
        for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nxt){
            int v = e[i].v, w = e[i].w;
            if(oil >= w && dp[v][oil-w] > cost){
                dp[v][oil-w] = cost;
                Q.push(state(v, dp[v][oil-w], oil-w));
            }
        }
    }
    puts("impossible");
}
int main(){
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cur = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &mny[i]);
    while(m--){
        int u, v, d;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
        addedge(u, v, d);
        addedge(v, u, d);
    }
    int q;
    scanf("%d", &q);
    while(q--){
        int s, e;
        scanf("%d%d%d", &vol, &s, &e);
        dijkstra(s, e);
    }
    return 0;
}