题目
一句话题意：
多组数据，以(0)为结尾，给你(n)个数，求出这(n)个数的一个非空子集，使子集中的数加和的绝对值最小，在此基础上子集中元素的个数应最小。(n<=35)，需要(long long)。
解说
大家的第一想法大约是枚举吧。巧了我也是。但是这样T没商量，时间复杂度(O(2^n * n)) （为什么是这个复杂度一会儿看下面代码中的枚举部分）。
那我应该怎么办？卡了……
看看题解吧……
然后它告诉我……分两边枚举。
蛤？？？那不还是枚举吗？？？？？
呵呵，人家的枚举不只是分两边，还有更高大上的做法。采用二分的思想，分成两个集合，这样每边最多(18)个元素，分别进行枚举，复杂度也就降下来了。
然后枚举其中一个子集，排序后暂存后，再枚举另一个子集，通过二分查找与寻找合适的子集并与第一个集合的子集相加，从而找到绝对值最小的子集。
就是这样。
再一看代码，差点崩溃。原理看的明明白白，但是代码看一遍根本看不明白，各种神奇操作……我用了许久看懂了代码，呈现出这个下面这个自己加的满是注释的版本。
代码
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<iostream>
const int maxn = 1000+5;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[maxn];
ll Abs(ll x){
return x<0?-x:x;
}
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) {
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
int half=n/2;//划分两边
pair<ll,int> res(Abs(a[0]),1);//res记录最小值用
map<ll,int> mp;//mp的键-值对为和的大小-用了几个数
map<ll,int>::iterator it;//看见这个就知道高端操作开始了……
for(int i=1;i<(1<<half);i++) {//枚举每个数选不选的情况
ll sum=0;
int cnt=0;
for(int j=0;j<half;j++){
if(i>>j&1){//判断一个数是否被选
sum+=a[j];
cnt++;
}
}
pair<ll,int> temp(Abs(sum),cnt);//把绝对值和选的数字个数存进pair里
res=min(res,temp);//记录最小值
//这里的pair就用的很灵性
//pair比大小自动先比first，第一位相等再看第二位，很方便
if(mp[sum]) mp[sum]=min(mp[sum],cnt);
else mp[sum]=cnt;//这两行储存和为sum时最少选几个数
}
for(int i=1;i<1<<(n-half);i++){
//后半截操作和前半截大致相同
ll sum=0;
int cnt=0;
for(int j=0;j<n-half;j++) {
if(i>>j&1){
sum+=a[j+half];
cnt++;
}
}
pair<ll,int> temp(Abs(sum),cnt);
res=min(res,temp);
//分割线，下面开始和上面不一样
it=mp.lower_bound(-sum);//找到和sum最匹配的位置
//lower_bound配合map的高端操作，活久见
if(it!=mp.end()){
pair<ll,int> temp(Abs(sum+it->first),cnt+it->second);
res=min(res,temp);
}
if(it!=mp.begin()) {
it--;
pair<ll,int> temp(Abs(sum+it->first),cnt+it->second);
res=min(res,temp);
}
}
printf("%lld %d
",res.first,res.second);
}
return 0;
}
幸甚至哉，歌以咏志。