解析
蒟蒻用的办法比较蠢，不如上面的各位大佬，直接化成一个式子了，我还是分类讨论做的。
下面正文。
猜想：最优集合点一定是三点任意两对点对应的路径的交点。
不妨这样想，如果任意两个人经过同一条路径，那么就要支付双倍的价钱，为了使支付的钱最少，我们就要使得这种情况出现的最少。由于图是一颗树，如果选择三点交点，一定不会出现这样的边。
那么如何求交点呢？
可以分成两种情况：
1、三个点都在以某个点为根的子树中。
2、有两个点在以某个点为根的子树，另一个点在它上面。
判断比较麻烦，由于无法知道三点确切的相对位置关系，所以这就导致情况2分出来好几种判断法则。实际上它们本质是一样的。
参考代码
吸氧最优解第二页，不吸氧掉到最后一页去了（摊。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 500010
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
struct rec{
int next,ver;
}g[N<<1];
int head[N],tot,n,m;
inline void add(int x,int y)
{
g[++tot].ver=y;
g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
}
int size[N],top[N],son[N],fa[N],dep[N],id[N],cnt;
inline void dfs1(int x,int f,int deep)
{
size[x]=1,fa[x]=f,dep[x]=deep;
int maxson=-1;
for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
int y=g[i].ver;
if(y==f) continue;
dfs1(y,x,deep+1);
size[x]+=size[y];
if(maxson<size[y]) maxson=size[y],son[x]=y;
}
}
inline void dfs2(int x,int topf)
{
id[x]=++cnt,top[x]=topf;
if(!son[x]) return;
dfs2(son[x],topf);
for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
int y=g[i].ver;
if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
dfs2(y,y);
}
}
inline int lca(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
return x;
}
inline int dist(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];}//两点距离
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<n;++i){
int u=read(),v=read();
add(u,v),add(v,u);
}
dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);//树剖LCA
while(m--){
int x=read(),y=read(),z=read();
int k1=lca(x,y),k2=lca(y,z),k3=lca(x,z);//f**k lca
if(k1==k2&&k2==k3)//case 1
printf("%d %d
",k1,dep[x]+dep[y]+dep[z]-3*dep[k1]);
else if(k1!=k2&&k2!=k3&&k1==k3)
printf("%d %d
",k2,dist(k2,x)+dist(y,z));
else if(k1!=k3&&k3!=k2&&k1==k2)
printf("%d %d
",k3,dist(k3,y)+dist(x,z));
else if(k2!=k1&&k1!=k3&&k2==k3)//case 2
printf("%d %d
",k1,dist(k1,z)+dist(x,y));
}
return 0;
}