• BZOJ-1066 蜥蜴 最大流+拆点+超级源超级汇


    1066: [SCOI2007]蜥蜴
    Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
    Submit: 2582 Solved: 1272
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    Description
    在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

    Input
    输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。

    Output
    输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

    Sample Input
    5 8 2
    00000000
    02000000
    00321100
    02000000
    00000000
    ……..
    ……..
    ..LLLL..
    ……..
    ……..

    Sample Output
    1

    HINT
    100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4

    Source
    Pku 2711 Leapin’ Lizards

    这道题啊,我想啊。。(模仿自谢老板)
    一眼就看出是网络流了,不过需要建图,一般网络流题目难点就在建图上,所以在建图上费了心
    建立超级源,与各初始有蜥蜴的柱子连边,边权为1
    建立超级汇,找可以跳出去的柱子与之连边,边权为INF
    拆点:将每个柱子拆成两个点(入点出点)入点到出点边权为柱子高度
    暴力将能够互相跳到的点连边(其中一点的出点连另一个点的入点),边权为INF
    Dinic一遍得到最多能跳出的蜥蜴数,总数减掉即可。。。
    

    妈妈我再也不会把数组开小了O(≧口≦)O

    CODE:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int r,c,d;
    int q[200000],h,t;
    int dis[2000];
    struct data{
        int to,next,v;
    }edge[500001];
    int cnt=1,head[2000]={0};
    int n;
    int zh[25][25]={0};// 记录柱子高度 
    int xys[25][25]={0};//蜥蜴数 
    int bh[25][25]={0}; //编号(建图用) 
    int tot=0;//总蜥蜴数 
    
    void add(int u,int v,int w)
    {
        cnt++;
        edge[cnt].next=head[u];
        head[u]=cnt;
        edge[cnt].to=v;
        edge[cnt].v=w;
    }
    
    void init()
    {
        scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
        for (int i=1; i<=r; i++)
            {
                char x[30];
                scanf("%s",&x);
                for (int j=1; j<=c; j++)
                    zh[i][j]=x[j-1]-48;
            }
        for (int i=1; i<=r; i++)
            {
                char x[30];
                scanf("%s",&x);
                for (int j=1; j<=c; j++)
                    if (x[j-1]=='L')
                        {
                            tot++;
                            xys[i][j]=1;
                        }
            }
    }//读入 
    
    void make()//超级源点为1,超级汇为n(最后的num) 
    {
        int num=2;
        for (int i=1; i<=r; i++)
            for (int j=1; j<=c; j++)
                {
                    if (zh[i][j]>0)
                        {
                            bh[i][j]=num;//bh【】记录这个柱子的入点的编号(出点编号为入点编号+1) 
                            add(num,num+1,zh[i][j]);
                            add(num+1,num,0);
                            num+=2;
                        }
                }//拆点 
        for (int i=1; i<=r; i++)
            for (int j=1; j<=c; j++)
                {
                    if (xys[i][j]>0)
                        {
                            add(1,bh[i][j],1);
                            add(bh[i][j],1,0);
                        }
                }//把初始有蜥蜴的与超级源连边 
        for (int i=1; i<=r; i++)
            for (int j=1; j<=c; j++)
                {
                    if (zh[i][j]>0)
                        {
                            for (int a=max(1,i-d); a<=min(r,i+d); a++)
                                for (int b=max(1,j-d); b<=min(c,j+d); b++)
                                    {
                                        if (zh[a][b]>0 && (a!=i || b!=j))
                                            if ((a-i)*(a-i)+(b-j)*(b-j)<=d*d)
                                                {
                                                    add(bh[i][j]+1,bh[a][b],0x7fffffff);
                                                    add(bh[a][b],bh[i][j]+1,0);
                                                }
                                    }                                               
                        }
                }//暴力把能调到的两个柱子连边 
        for (int i=1; i<=r; i++)
            for (int j=1; j<=c; j++)
                if (zh[i][j]>0 && (i-d<=0 || i+d>r || j-d<=0 || j+d>c))
                    {
                        add(bh[i][j]+1,num,0x7fffffff);
                        add(num,bh[i][j]+1,0);
                    }//把能跳出去的柱子与超级汇连边 
        n=num;
    }//建图 
    
    bool bfs()
    {
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        q[1]=1;dis[1]=1;
        h=0; t=1;
        while (h<t)
            {
                int j=q[++h],i=head[j];
                while (i)
                    {
                        if (dis[edge[i].to]<0 && edge[i].v>0)
                            {
                                dis[edge[i].to]=dis[j]+1;
                                q[++t]=edge[i].to;
                            }
                        i=edge[i].next;
                    }
            }
        if (dis[n]>0)
            return true;
        else
            return false;
    }
    
    int dfs(int loc,int low)
    {
        int ans=0;
        if (loc==n) return low;
        int i=head[loc];
        while (i)
            {
                if (edge[i].v>0 && dis[edge[i].to]==dis[loc]+1 && (ans=dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].v))))
                    {
                        edge[i].v-=ans;
                        edge[i^1].v+=ans;
                        return ans;
                    }
                i=edge[i].next;
            }
        return 0;
    }
    
    int main()
    {
        init();
        make();
        int ans=0;
        while (bfs())
            {
                int now;
                while ((now=dfs(1,0x7fffffff)))
                    ans+=now;
            }
        printf("%d",tot-ans);
        return 0;   
    }
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