问题 F: 超超的自闭意思

问题 F: 超超的自闭意思

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题目描述

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
回文数定义为在正整数中，从左到右，从右到左读都相同的数字。（没有前导零的十进制）

现在 z(n) 表示不大于n的质数个数，h(n)表示不大于n的回文数个数。
给定两个数b, a。求最大n，满足b * z(n) ≤ a * h(n)。

输入

第一行包含一个整数T，表示有T组数据, T <= 10
每组数据包含两个整数b, a, 如题所述。
b,a < 10^4 , 1 / 42 <=b /a <= 42

 

输出

如果存在这样的n，则打印出来。如果不存在这样的n ，输出 “No”

样例输入 Copy

2
1 1
4 6

样例输出 Copy

40
16

我们可以估算出最大的 n，当 a=1，b=10000 的时候，打表出来我们发现只会到达 2*1e6，所以我们可以从 1-2*1e6 开始判断，判断到新的满足要求的 n 就更新，但是 我们每次单独判断一个数是不是素数很费时间，会超时，所以我们用素筛打一个表节 约时间，然后判断一个数是不是回文也是根据那个数的位数来的，所以不必担心，然 后就是直接暴力判断

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int cnt = 0;
const int MAXN = 5010;
int prime[MAXN];//第i个素数
bool is_pri[MAXN+10];//is_pri[i]表示i是素数
//返回n以内素数的个数
int sieve(int n){
int p=0;
for(int i=0;i<=n;i++)is_pri[i]=true;
is_pri[0]=is_pri[1]=false;
for(int i=2;i<=n;i++){
    if(is_pri[i]){
prime[++p]=i;
        for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_pri[j]=false;
}
}
return p;
}
//回文数 
int palindrome(int a,int x)
{
    int t;
    do
    {
        t=x%10;
        a=a*10+t;
        x=x/10;
    }
    while(x>0);
    return a;
}
 
int huiwen(int n)
{
    int a,x,c,i;
  //  while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
  //  {
        c=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            a=0;
            x=i;
            a=palindrome(a,x);
            if(a==i)  c++;
        }
      //  printf("%d
",c);
//    }
   return c;
}

bool isPrime(int num)
{
    if(num == 2)
        return true;
    int tmp = sqrt(num);
    for(int i=2;i<=tmp;i++)
    {
        if(num%i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
bool isHuiwen(int x)
{
    int newed,t,n;
  //  while(scanf("%d",&x)!=EOF)
    //{
        newed=0;
        n=x;
        do
        {
            newed=newed*10+x%10;
            x/=10;
        }while(x>0);
        if(n==newed)
            return true;
        else
          return false;
  //  }
}
int dp[3000020];
int dp2[3000020];

void dabiao(){
    dp[0] = 0;
    dp[1] = -1;
    dp2[0] = 0;
    for(int i = 1;i<2*1e6+100;i++)
    {
        dp[i] += dp[i-1]+isPrime(i);
        dp2[i] += dp2[i-1]+isHuiwen(i);
    }
}
int main()
{
    int t;
    int b , a;
    dabiao();
    scanf("%d",&t);
    
    for(int i = 0 ;i < t;i++)
    {
    //    cnt = 0;
        int sum = 0;
        scanf("%d%d",&b,&a);
        for(int j = 1;j<2*1e6+100;j++){
        ///    vector<int> prime = Prime(j);
        //     cnt = prime.size();
            if(a*dp[j]<=b*dp2[j])//b*Prime(n)<=a*huiwen(n)
            sum = j;
        
        }
            if(sum)
            printf("%d
",sum);
            else
            printf("No");
    }
}