CSU

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1551

题意：

给出一段序列， 删除其中一段连续的子序列（或者不删）， 使得剩下的序列的最长上升连续子序列最大。

题解：

1.对于要删除的的子序列而言，要么夹在答案序列中间，要么在外面（删与不删对答案都没影响）。所以总体而言，答案序列被分成左右两半。

2.用SL[i]记录从左边起以a[i]为结尾的最长上升连续子序列的长度， SR记录从右边起以a[i]为开始的最长上升连续子序列的长度。

3.枚举SR[i]，用线段树找出最大的SL[x]（x的下标小于i），即SL[x]和SR[x]构成一段完整的序列， 期间一直更新线段树。

学习之处：

1.线段树/树状数组的动态使用，即边查询边更新。 

类似的题： http://blog.csdn.net/DOLFAMINGO/article/details/65643894

2.RMQ/线段树/树状数组的静态使用，即build()之后值进行查询操作。

相关的题：http://blog.csdn.net/DOLFAMINGO/article/details/68953809       http://blog.csdn.net/dolfamingo/article/details/70306529

线段树：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 10000+10;

int a[maxn], SL[maxn], SR[maxn], MAX[maxn<<2];
int n;

void update(int rt, int l, int r, int pos)
{
    if(l==r)
    {
        MAX[rt] = max(MAX[rt], SL[pos]);
        return;
    }

    int mid = (l+r)>>1;
    if(a[pos]<=mid) update(rt*2, l, mid, pos);
    else update(rt*2+1 ,mid+1, r, pos);

    MAX[rt] = max(MAX[rt*2], MAX[rt*2+1]);
}

int query(int rt, int l, int r, int x, int y)
{
    if(x<=l && y>= r)
        return MAX[rt];

    int mid = (l+r)>>1, ret = 0;
    if(x<=mid) ret = max(ret, query(rt*2, l, mid, x, y));
    if(y>=mid+1) ret = max(ret, query(rt*2+1, mid+1, r, x, y));
    return ret;
}

void solve()
{
    for(int i = 1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);

    SL[1] = SR[n] = 1;
    for(int i = 2; i<=n; i++)
        SL[i] = (a[i]>a[i-1]?SL[i-1]+1:1);
    for(int i = n-1; i>0; i--)
        SR[i] = (a[i]<a[i+1]?SR[i+1]+1:1);

    int ans = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        int tmp = 0;
        if(a[i]>1) tmp = query(1, 1, 10000, 1, a[i]-1);

        ans = max(ans,SR[i]+tmp);
        update(1, 1, 10000, i);

    }
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ms(SL,0);
        ms(SR,0);
        ms(MAX,0);
        solve();
    }
}

树状数组：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 10000+10;

int a[maxn], SL[maxn], SR[maxn], c[maxn];
int n;

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int x, int d)
{
    while(x<maxn)
    {
        c[x] = max(c[x],d);
        x += lowbit(x);
    }
}

int sumc(int x)
{
    int s = 0;
    while(x>0)
    {
        s = max(s,c[x]);
        x -= lowbit(x);
    }
    return s;
}

void solve()
{
    for(int i = 1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);

    SL[1] = SR[n] = 1;
    for(int i = 2; i<=n; i++)
        SL[i] = (a[i]>a[i-1]?SL[i-1]+1:1);
    for(int i = n-1; i>0; i--)
        SR[i] = (a[i]<a[i+1]?SR[i+1]+1:1);

    int ans = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        int tmp = 0;
        if(a[i]>1) tmp = sumc(a[i]-1);

        ans = max(ans,SR[i]+tmp);
        add(a[i],SL[i]);

    }
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ms(SL,0);
        ms(SR,0);
        ms(c,0);
        solve();
    }
}