【BZOJ1087】 [SCOI2005]互不侵犯King 状压DP

经典状压DP.

f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-cnt[k]][k]); cnt[i]放置情况为i时的国王数量

前I行放置情况为k时国王数量为J

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 1<<9
long long ans;
int n,m;
int ok_1[N],cnt[N];
int ok_2[N][N];
long long  dp[10][9*9+10][N];
void init()
{
    int sum;
    for (int i=0;i<(1<<n);i++)
    {
        if ((i&(i<<1))==0 && (i&(i>>1))==0)
        {
            sum=0;
            for (int j=i;j;j>>=1)    sum+=(j&1);
            cnt[i]=sum; ok_1[i]=1;
        }
        for (int i=0;i<(1<<n);i++)
            if (ok_1[i])
                for (int j=0;j<(1<<n);j++)
                    if (ok_1[j])
                        if ((i&j)==0 && (i&(j>>1))==0 && (i&(j<<1))==0)
                            ok_2[i][j]=1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for (int i=0;i<(1<<n);i++) if (ok_1[i]) dp[1][cnt[i]][i]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<(1<<n);j++)
            if (ok_1[j])
                for (int k=0;k<(1<<n);k++)
                    if (ok_1[k])
                        if (ok_2[j][k])
                            for (int l=cnt[k];l+cnt[j]<=m;l++)
                                dp[i][l+cnt[j]][j]+=dp[i-1][l][k];
    for (int i=0;i<(1<<n);i++)
        ans+=dp[n][m][i];
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

---

Description

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

HINT

 

Source