玩具

题目

题目描述

商店正在出售小C最喜欢的系列玩具，在接下来的n周中，每周会出售其中 的一款，同一款玩具不会重复出现。
由于是小C最喜欢的系列，他希望尽可能多地购买这些玩具，但是同一款玩 具小C只会购买一个。同时，小C的预算只有m元，因此他无法将每一款都纳入 囊中。此外，小C不能连续两周都购买玩具，否则他会陷入愧疚。现在小C想知 道，他最多可以买多少款不同的玩具呢？

输入

输入文件共2行； 第一行两个正整数n和m，中间用一个空格隔开； 第二行共n个正整数，第i个正整数表示第i周出售的玩具的价格。

输出

输出文件只有一行，包含一个整数，表示小C最多能买多少款不同的玩具。

样例输入

3 8
4 4 5

样例输出

1

提示

对于30%的数据，n≤10； 对于60%的数据，n≤100，m≤1000；
对于100%的数据，n≤1000，m≤1000000，单个玩具的价格≤1000。

分析

　　因为“同一款玩具小C只会购买一个”，所以很明显是0-1背包（买或不买）。又因为“不能连续两周都购买玩具”，所以需要立flag来记录购买情况。

　　立flag要么状压，要么滚动数组。而状压我才刚开始研究，所以要滚动数组。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000005],n,m,x,y;//x和y记录滚动数组。 
int dp[1000005];//dp[i]记录花i块钱最多能购买到的玩具数量
bool flag[1000005][3];//dp[i][j]记录dp[i]在上周是否购买了玩具，j用来滚动数组。 
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	int x=1,y=2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		swap(x,y);//滚动一次flag数组。 
		for(int j=0;j<=m;j++) flag[j][y]=0;
		for(int j=m;j>=a[i];j--)
		{
			if(dp[j-a[i]]+1>dp[j]&&!flag[j-a[i]][x])
			{
				flag[j][y]=1;
				dp[j]=dp[j-a[i]]+1;
			}
		}
	}
	printf("%d",dp[m]);
	return 0;
}