[NOIP2010] 引水入城

题目描述

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N行M列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。

由于第N行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入

输入文件名为flow.in。输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。

输入的第一行是两个正整数N和M，表示矩形的规模。

接下来N行，每行M个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出

输出文件名为flow.out。

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

样例输入

输入输出样例1】
flow.in
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
flow.out
1
1
【样例1说明】
只需要在海拔为9的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。

样例输出

【输入输出样例2】
flow.in
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2
flow.out
1
3

这这这居然是NOIP题。。说着也是毕竟数据范围只有500，每一个临湖的节点在临沙漠的一排上有一段连续的区间，否则就不能满足条件，感性理解一下就是在中间会包住中间低的部分，始终流不过去，bfs后就会得到线段，贪心搞一搞就好了，优化：只有当h[i][j]>=h[i][j-1]&&h[i][j]>=h[i][j+1]时才bfs

code:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MAXN 505
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int d1[9]={0,0,1,-1};
int d2[9]={-1,1,0,0};
bool vis[MAXN];
int h[MAXN][MAXN],n,m,Ans,len;
bool instack[MAXN][MAXN];
 
typedef pair<int,int> pa;
queue<pa>q;
 
 
void connect(pa o){
    int x = o.first,y=o.second;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int x1=x+d1[i],y1=y+d2[i];
        if(h[x1][y1]<h[x][y]&&!instack[x1][y1])q.push(make_pair(x1,y1)),instack[x1][y1]=1;
    }
}
 
struct seg{
    int l,r;
    bool operator < (const seg &a)const{
        return l<a.l;
    }
    seg(){
        l=inf;r=-inf;
    }
}a[MAXN];
 
void bfs(int x){
    memset(instack,0,sizeof instack);
    ++ len;
    q.push(make_pair(1,x));
    while(!q.empty()){
        pa k = q.front();q.pop();
        if(k.first>n||k.first<1)continue;
        if(k.second>m||k.second<1)continue;
        if(k.first == n&&k.second<=m&&k.second>=1){
            vis[k.second]=1;
            a[len].r=max(a[len].r,k.second);
            a[len].l=min(a[len].l,k.second);
        }
        connect(k);
    }
}
 
void work(){
    sort(&a[1],&a[len+1]);
    int r=0,num=1,ans = 0;
    while(r<m&&num<=len){
        int maxn = 0;
        while(a[num].l<=r+1&&num<=len){
            maxn = max(maxn,a[num].r);
            num ++;
        }
        r=maxn;
        ans ++;
    }
    printf("1
%d
",ans);
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&h[i][j]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(h[1][i]>=h[1][i-1]&&h[1][i]>=h[1][i+1])
            bfs(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)if(!vis[i])Ans++;
    if(Ans)printf("0
%d
",Ans);
    else work();
}