度度熊的交易计划
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Total Submission(s): 1111 Accepted Submission(s): 403Problem Description度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：
喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。
由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。
同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。
由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。
据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。
那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？Input本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]
可能存在重边，也可能存在自环。
满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=nOutput输出最多能赚多少钱。Sample Input2 1 5 5 6 1 3 5 7 7 1 2 1Sample Output23SourceRecommendStatistic | Submit | Discuss | Note
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6118
题目大意：
N个城市，M条公路，每个城市花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售最多d[i]个商品，每条公路每运送1个商品花费e[i]，问最大收益
题目思路：
【最小费用最大流】
首先很容易想到是网络流问题，城市之间连得公路容量∞，费用为e[i]，
源S到每个城市建一条容量b，费用a的边，每个城市到汇T建一条容量d费用-c的边
然后每个城市再向汇T连一条容量为b，费用为-a的边（等于不卖），这样就满足最大流性质。
然后跑一遍最小费用最大流即可。
1 /**************************************************** 2 3 Author : Coolxxx 4 Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. 5 BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 6 7 ****************************************************/ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 11 #define lowbit(a) (a&(-a)) 12 #define sqr(a) ((a)*(a)) 13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 14 const double EPS=0.00001; 15 const int J=10; 16 const int MOD=1000000007; 17 const int MAX=0x7f7f7f7f; 18 const double PI=3.14159265358979323; 19 const int N=504; 20 const int M=10004; 21 using namespace std; 22 typedef long long LL; 23 double anss; 24 LL aans; 25 int cas,cass; 26 int n,m,lll,ans; 27 struct xxx 28 { 29 int next,e,q,cost; 30 }a[M]; 31 int last[N],d[N],hs[N]; 32 int S,T,nn; 33 bool mark[N],K; 34 void add(int x,int y,int z,int c) 35 { 36 a[++lll].next=last[x]; 37 last[x]=lll; 38 a[lll].e=y; 39 a[lll].q=z; 40 a[lll].cost=c; 41 } 42 void build() 43 { 44 int i,j,k,x,y,z; 45 S=n+1,T=n+2; 46 nn=T; 47 for(i=1;i<=n;i++) 48 { 49 scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&k); 50 add(S,i,y,x); 51 add(i,S,0,-x); 52 53 add(i,T,y,-x); 54 add(T,i,0,x); 55 56 add(i,T,k,-z); 57 add(T,i,0,z); 58 } 59 for(i=1;i<=m;i++) 60 { 61 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 62 63 add(x,y,MAX,z); 64 add(y,x,0,-z); 65 66 add(y,x,MAX,z); 67 add(x,y,0,-z); 68 } 69 } 70 bool spfa() 71 { 72 int qq[M+M]; 73 int i,now,head,tail; 74 //mem(mark,0);mem(d,0x7f); 75 for(i=1;i<=nn;i++)mark[i]=0,d[i]=MAX; 76 head=N;tail=N; 77 qq[N]=S; 78 d[S]=0;mark[S]=1; 79 while(head<=tail) 80 { 81 now=qq[head]; 82 head++; 83 for(i=last[now];i;i=a[i].next) 84 { 85 if(a[i].q>0 && d[now]+a[i].cost<d[a[i].e]) 86 { 87 d[a[i].e]=d[now]+a[i].cost; 88 if(!mark[a[i].e]) 89 { 90 mark[a[i].e]=1; 91 if(d[a[i].e]<d[qq[head]]) 92 qq[--head]=a[i].e; 93 else 94 qq[++tail]=a[i].e; 95 } 96 } 97 } 98 mark[now]=0; 99 } 100 if(d[T]==MAX)return 0; 101 else return 1; 102 } 103 int dfs(int u,int f) 104 { 105 int v,i,tt,asp=0; 106 if(u==T) 107 { 108 K=1; 109 return f; 110 } 111 mark[u]=1; 112 for(i=last[u];i;i=a[i].next) 113 { 114 if(!mark[a[i].e] && a[i].q>0 && d[u]+a[i].cost==d[a[i].e]) 115 { 116 tt=dfs(a[i].e,min(a[i].q,f-asp)); 117 a[i].q-=tt; 118 a[i^1].q+=tt; 119 ans+=tt*a[i].cost; 120 asp+=tt; 121 if(asp==f) 122 return f; 123 } 124 } 125 return asp; 126 } 127 void mincostflow() 128 { 129 while(1) 130 { 131 if(!spfa())break; 132 K=1; 133 while(K) 134 { 135 K=0; 136 mem(mark,0); 137 dfs(S,MAX); 138 } 139 } 140 } 141 int main() 142 { 143 #ifndef ONLINE_JUDGE 144 freopen("1.txt","r",stdin); 145 // freopen("2.txt","w",stdout); 146 #endif 147 int i,j,k; 148 int x,y,z; 149 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 150 // init(); 151 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 152 while(~scanf("%d",&n)) 153 { 154 scanf("%d",&m); 155 mem(last,0); 156 lll=1;ans=0; 157 build(); 158 mincostflow(); 159 cout<<-ans<<endl; 160 } 161 return 0; 162 } 163 /* 164 // 165 166 // 167 */