小C的倍数问题
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Total Submission(s): 481 Accepted Submission(s): 278Problem Description根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。
现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。Input第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。
接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。Output对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。Sample Input1 10Sample Output3SourceRecommendStatistic | Submit | Discuss | Note
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6108
题目大意：
给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
题目思路：
【数学】
设x=a0+a1p+a2p2+...=a0+a1+a2+...+a1(p-1)+a2(p2-1)+...，后面的式子都能提出p-1因子，因此a0+a1+a2+...若含有p-1因子一定满足，
所以p-1一定是一个解，再看p-1的所有约数，均符合要求。故求p-1的因子个数。
1 /**************************************************** 2 3 Author : Coolxxx 4 Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. 5 BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 6 7 ****************************************************/ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 11 #define lowbit(a) (a&(-a)) 12 #define sqr(a) ((a)*(a)) 13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 14 const double EPS=0.00001; 15 const int J=10; 16 const int MOD=100000007; 17 const int MAX=0x7f7f7f7f; 18 const double PI=3.14159265358979323; 19 const int N=104; 20 const int M=1004; 21 using namespace std; 22 typedef long long LL; 23 double anss; 24 LL aans; 25 int cas,cass; 26 int n,m,lll,ans; 27 int prime[M/3],e[M/3],div_num[M]; // e[i]表示第i个素数因子的个数 28 bool flag[M]; 29 void get_prime() 30 { 31 int i,j,k; 32 mem(flag,0); 33 k=0; 34 for(i=2;i<M;i++) 35 { 36 if(!flag[i]) 37 { 38 prime[k++]=i; 39 e[i]=1; 40 div_num[i]=2; //素数的约数个数为2 41 } 42 for(j=0;j<k&&i*prime[j]<M;j++) 43 { 44 flag[i*prime[j]]=true; 45 if(i%prime[j]==0) 46 { 47 div_num[i*prime[j]]=div_num[i]/(e[i]+1)*(e[i]+2); 48 e[i*prime[j]]=e[i]+1; 49 break; 50 } 51 else 52 { 53 div_num[i*prime[j]]=div_num[i]*div_num[prime[j]]; 54 e[i]=1; 55 } 56 } 57 } 58 } 59 int main() 60 { 61 #ifndef ONLINE_JUDGE 62 // freopen("1.txt","r",stdin); 63 // freopen("2.txt","w",stdout); 64 #endif 65 int i,j,k; 66 int x,y,z; 67 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 68 for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 69 // while(~scanf("%d",&n)) 70 { 71 scanf("%d",&n); 72 n--; 73 aans=1; 74 m=n; 75 for(int q=2;q*q<=n;q++) 76 { 77 x=1; 78 while(m%q==0) 79 { 80 m/=q; 81 x++; 82 } 83 aans*=x; 84 } 85 if(m!=1) 86 aans*=2; 87 cout<<aans<<endl; 88 } 89 return 0; 90 } 91 /* 92 // 93 94 // 95 */