蓝桥 ADV-230 算法提高 12-1三角形 【数学公式】

  算法提高 12-1三角形  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。
例：

数据规模和约定

　　输入数据中每一个数的范围。
　　例：doule型表示数据。

题目链接：

　　http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T415

题目大意：

　　给三角形三点坐标

　　计算周长 面积 外心 重心

题目思路：

　　【数学公式】

　　带入数学公式即可。

　　外心：
　　　　x = △x/△, y = △y/△
　　　　其中 △ = 2(xa-xb)(yc-yb) - 2(ya-yb)(xc-xb)
　　　　△x = (yc-yb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2) - (ya-yb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2)
　　　　△y = (xa-xb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2) - (xc-xb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2)

　　重心：

　　　　x=(xa+xb+xc)/3, y=(ya+yb+yc)/3

/****************************************************
    
    Author : Coolxxx
    Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.
    BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270
    
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#include<bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double eps=1e-8;
const int J=10000;
const int mod=1000000007;
const int MAX=0x7f7f7f7f;
const double PI=3.14159265358979323;
const int N=1004;
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
class point
{
public:
    double x,y;
};
class triangle
{
public:
    point a,b,c;
    double aa,bb,cc,p;
    triangle(point i,point j,point k)
    {
        a=i,b=j,c=k;
        aa=sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y));
        bb=sqrt(sqr(a.x-c.x)+sqr(a.y-c.y));
        cc=sqrt(sqr(b.x-c.x)+sqr(b.y-c.y));
        p=(aa+bb+cc)/2;
    }
    double perimeter()
    {
        return p+p;
    }
    double area()
    {
        return sqrt(p*(p-aa)*(p-bb)*(p-cc));
    }
    point circumcenter()
    {
        point p;
        p.x=(c.y-b.y)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(a.y-b.y)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y));
        p.x/=2*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-2*(a.y-b.y)*(c.x-b.x);
        p.y=(a.x-b.x)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(c.x-b.x)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y));
        p.y/=2*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-2*(a.y-b.y)*(c.x-b.x);
        return p;
    }
    point centroid()
    {
        point p;
        p.x=(a.x+b.x+c.x)/3;
        p.y=(a.y+b.y+c.y)/3;
        return p;
    }
};
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k,l;
    int x,y,z;
//    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s))
//    while(~scanf("%d",&n))
    if(1)
    {
        point a,b,c;
        cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y;
        triangle p(a,b,c);
        a=p.circumcenter();
        b=p.centroid();
        printf("%.2lf
",p.perimeter());
        printf("%.2lf
",p.area());
        printf("%.2lf %.2lf
",a.x,a.y);
        printf("%.2lf %.2lf
",b.x,b.y);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/