SSL 1052——开心的金明

Description

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为，j1,j2,……jk ，则所求的总和为：v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+……+v[jk]*w[jk] （其中为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p （其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

Output

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

Sample Input

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
Sample Output

3900

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这题的动态转移方程与采药（参见http://blog.csdn.net/SSL_ZZY/article/details/57074884）一样

只是价值为v[i]*重要值

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代码如下：

var  n,m,i,x,j:longint;
     v,w,f:array[0..30000]of longint;

function max(x,y:longint):longint;
begin
  if x>y then exit(x) else exit(y);
end;

begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(v[i],x);
      w[i]:=v[i]*x;
    end;
  fillchar(f,sizeof(f),#0);
  for i:=1 to m do
    for j:=n downto v[i] do
      f[j]:=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
  write(f[n]);
end.