SSL 2291——分组背包

Description

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

Input

第一行：三个整数，v(背包容量，v<=200),n（物品数量，n<=30)和t（最大组号，t<=10）;
第2..n+1行：每行三个整数wi,ci,p，表示每个物品的重量、价值、所属组号。

Output

仅一行，一个数，表示最大总价值。

Sample Input

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3
Sample Output

20

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先将每个物品按组分好
设f[i]为用i容量的最大价值
f[j]:=max(f[j],f[j-w[a[k,i]]]+c[a[k,i]]);

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代码如下：

var  
  w,c:array[1..1000] of longint;  
  f:array[0..1000] of longint;  
  a:array[1..100,0..1000] of longint;  
  v,n,t,p,i,j,k,m:longint;  
function max(a,b:longint):longint;  
  begin  
    if a>b then exit(a)  
           else exit(b);  
  end;  
begin  
  readln(v,n);  
  m:=0;  
  for i:=1 to n do  
    begin  
      readln(w[i],c[i],p);  
      inc(a[p,0]);  
      a[p,a[p,0]]:=i;  
      m:=max(m,p);  
    end;  
  for k:=1 to m do  
    for j:=v downto 0 do  
      for i:=1 to a[k,0] do  
        if j>=w[a[k,i]] then f[j]:=max(f[j],f[j-w[a[k,i]]]+c[a[k,i]]);  
  writeln(f[v]);  
end.