[可并堆] Bzoj P4585 烟火表演

Description

烟花表演是最引人注目的节日活动之一。在表演中，所有的烟花必须同时爆炸。为了确保安

全，烟花被安置在远离开关的位置上，通过一些导火索与开关相连。导火索的连接方式形成

一棵树，烟花是树叶，如[图1]所示。火花从开关出发，沿导火索移动。每当火花抵达一个分

叉点时，它会扩散到与之相连的所有导火索，继续燃烧。导火索燃烧的速度是一个固定常

数。[图1]展示了六枚烟花{E1,E2...E6 }的连线布局，以及每根导火索的长度。图中还标

注了当在时刻 从开关点燃火花时，每一发烟花的爆炸时间。

Hyunmin为烟花表演设计了导火索的连线布局。不幸的是，在他设计的布局中，烟花不一定

同时爆炸。我们希望修改一些导火索的长度，让所有烟花在同一时刻爆炸。例如，为了让[图

1]中的所有烟花在时刻 13爆炸，我们可以像[图2]中左边那样调整导火索长度。类似地，为

了让[图1]中的所有烟花在时刻 14爆炸，我们可以像[图2]中右边那样调整长度。

修改导火索长度的代价等于修改前后长度之差的绝对值。例如，将[图1]中布局修改为[图2]

左边布局的总代价为6 ，而将[图1]中布局修改为[图2]右边布局的总代价为 5.

导火索的长度可以被减为0 ，同时保持连通性不变。

给定一个导火索的连线布局，你需要编写一个程序，去调整导火索长度，让所有的烟花在同

一时刻爆炸，并使得代价最小。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=6e5+10;
int n,m,tot,dis[N],d[N],fa[N],t[N];
ll sum,w[N];
struct tree{ ll v;int l,r; }tr[N];
int merge(int x,int y)
{
    if (!x||!y) return x^y;
    if (tr[x].v<tr[y].v) swap(x,y);
    tr[x].r=merge(tr[x].r,y);
    if (dis[tr[x].l]<dis[tr[x].r]) swap(tr[x].l,tr[x].r);
    dis[x]=dis[tr[x].r]+1;
    return x;
}
int pop(int x){ return merge(tr[x].l,tr[x].r); }
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=2;i<=n+m;i++) scanf("%d%d",&fa[i],&w[i]),sum+=w[i],d[fa[i]]++;
    for (int i=n+m;i>=2;i--)
    {
        ll l=0,r=0;
        if (i<=n)
        {
            while (--d[i]) t[i]=pop(t[i]);
            l=tr[t[i]].v,t[i]=pop(t[i]),r=tr[t[i]].v,t[i]=pop(t[i]);
        }
        tr[++tot].v=l+w[i],tr[++tot].v=r+w[i],t[i]=merge(t[i],merge(tot-1,tot)),t[fa[i]]=merge(t[fa[i]],t[i]);
    }
    while (d[1]--) t[1]=pop(t[1]);
    while (t[1]) sum-=tr[t[1]].v,t[1]=pop(t[1]);
    printf("%lld",sum);
}