JML理论基础
简介
JML(Java Modeling Language)是一种用于对JAVA程序进行规格化设计的语言，其通过定义接口所包含方法的行为，来约束实现接口的类的行为。本章作业就是实现课程组提供的用规格定义好的接口，来学习如何根据规格写方法。
JML表达式
原子表达式
| 关键字 | 含义 | 示例 |
|---|---|---|
| esult | 定义返回值 | esult == getPerson(id1).getAge() |
| old(expr) | expr在执行方法前的取值 | groups.length == old(groups.length) + 1; |
| ot_assigned(x) | 括号中的变量是否倍赋值 | forall int i; 0 <= i < groups.length; ot_assigned(groups[i]) |
其中有一点容易混淆。old(group.length)代表的是group在执行方法前的长度。而old(group).length == group.length，指的是方法执行后的长度。这是由于在方法执行过程中，并没有改变group指向的对象，只是改变了其指向对象的值。
量化表达式
| 表达式 | 含义 | 示例 |
|---|---|---|
| forall | 对于范围内的每个元素遍历 | (forall int i; 0 <= i < groups.length; ot_assigned(groups[i])); |
| exists | 范围内存在一个元素满足后续条件 | (exists int i; 0 <= i && i < groups.length; groups[i].getId() == id) |
| sum | 范围内满足条件的表达式的和 | (sum int i; 0 <= i < people.length && people[i].getAge() >= l && people[i].getAge() <= r; 1) |
方法规格
在此，以作业提供的接口方法规格为例，依次分析方法规格的组成部分。
1 /* 2 @ public normal_behavior 3 @ requires contains(id); //前置条件 4 @ assignable othing; //副作用限定 5 @ ensures (exists int i; 0 <= i && i < people.length && people[i].getId() == @id;money[i] == esult); //后置条件 6 @ also 7 @ public exceptional_behavior //异常行为 8 @ signals (PersonIdNotFoundException e) !contains(id); 9 @*/
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前置条件
通过requires子句表示，要求确保其表达式为真才可进行正常行为操作。
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后置条件
通过ensures子句表示，要求确保方法执行后其表达式为真
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副作用限定
通过assignable或modifiable表示，限定方法能够修改的对象
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异常行为
通过signals (ExceptionType e)为了提高程序鲁棒性，在不满足requires表达式时，需要进行其他异常行为操作（比如抛异常）。
一般通过public normal_behavior和public exceptional_behavior来区分正常行为和异常行为，但是对于正常行为设计多种条件分支（if-else语句）时，也可以把每个正常/异常分支使用public xxx_behavior区分开，以提高可读性。（在本次作业提供的规格中多是这样，所以阅读规格时按照其分开，就可理清各种个各种if-else情况，方便输写）
类型规格
| 类型 | 含义 | 示例 |
|---|---|---|
| invariant | 不变式，在可见状态下必须满足的条件 | invariant seq_nodes != null |
| constraint | 状态变化约束，前序和当前状态之间关系的约束 | constraint counter == old(counter)+1; |
工具链
OpenJML
检查JML语法。不支持高版本java，环境很难配。
JMLUnitNG
根据规格自动生成测试。环境很难配。
Junit
单元测试。根据规格自行构造测试，可以检查覆盖率，尽量保证覆盖率高（但不是全部覆盖就没bug）。
由于OpenJML和JMLUnitNG功能有限，所以本单元中主要还是采用单元测试的方法。
OpenJML验证
整个src的检测结果：
结果非常申必。
调整后：
发现以上的bug。
有时候会冒出上百个warning。为了美观就不放了。
JMLUnitNG测试
以上为使用JMLUnitNG进行UserGroup类的测试。
可以看到，其主要对于边界情况进行简单测试。
我的架构设计
第一次作业
容器选择
第一次作业要求比较简单，实现了官方提供的三个接口。为了使得访问更加方便，多使用HashMap作为容器。例如：在User类（实现Person接口）中，使用HashMap<id, value>来存储熟人和value值。
并查集
另外，针对isCircle方法，为了降低复杂度，选择并查集。在Network中，实现HashMap<id,father_id>存储每个用户和其祖先的id。在addPerson方法中，新增id对应的键值对，将father_id设为自己。在addRelation方法中，合并两个人的father_id。另实现find方法，路径压缩+返回祖先。在isCircle方法中，对两个id分别find出祖先，以判断二人是否连通。
在find方法进行路径压缩时，需要注意先将find其父节点的返回值保存，再替换和返回，及采用如下写法：
1 private int find(int id) { 2 if (father.get(id) == id) { 3 return id; 4 } 5 int ans = find(father.get(id)); 6 father.replace(id, ans); 7 return ans; 8 }
若使用如下的简写方法，会在成链情况&人多的时候出现栈溢出：
1 private int find(int id) { 2 if (father.get(id) == id) { 3 return id; 4 } 5 father.replace(id, find(father.get(id))); 6 return father.get(id); 7 }
第二次作业
本次作业新增Group接口，在设计过程中需要注意其中方法的性能。如果直接找着JML写，会出现O(n^2)复杂度，而出现CTLE错误。因此，采用在向Group中加人的时候预处理relationSum，valueSum，conflictSum，ageSum，ageVar（由于向Group中加人有指令条数限制）。预处理方法如下：
1 public void addPerson(Person person) { 2 // renew people 3 people.put(person.getId(), person); 4 // renew conflictSum 5 conflictSum = conflictSum.xor(person.getCharacter()); 6 // renew ageSum 7 ageSum = ageSum + person.getAge(); 8 int meanAge = getAgeMean(); 9 ageVar = 0; 10 // renew relationSum 11 // renew valueSum 12 // renew ageVar 13 for (Integer next : people.keySet()) { 14 ageVar = ageVar + 15 (people.get(next).getAge() - meanAge) * (people.get(next).getAge() - meanAge); 16 if (people.get(next).isLinked(person)) { 17 relationSum = relationSum + 2; 18 valueSum = valueSum + (people.get(next).queryValue(person)) * 2; 19 } 20 } 21 ageVar = ageVar / people.size(); 22 relationSum = relationSum - 1; 23 }
采用这种方法不要忘记，在addrelation的时候可能会造成relationSum、valueSum的变化，因此还需要新建方法如下：
1 public void updateRelation(int value) { 2 relationSum = relationSum + 2; 3 valueSum = valueSum + 2 * value; 4 }
第三次作业
本次作业难点在于最短路算法和点双连通分量算法。
最短路
最短路采用堆优化迪杰斯特拉算法，如果不堆优化可能会被卡。具体实现方法为，新建Pair类，包含属性id和dis（表示到起点的距离），并继承comparable接口，重写compareTo方法。
1 @Override 2 public int compareTo(Pair o) { 3 if (dis > o.getDis()) { 4 return 1; 5 } else if (dis < o.getDis()) { 6 return -1; 7 } 8 return 0;
}
点双连通分量
由于对tarjan不熟悉，怕写bug，再加上时间足够，因此采用暴力方法。
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首先如果people.size == 2，一定不满足条件，直接return false。
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如果!isCircle(id1,id2)，一定不满足条件，直接return false。
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若isLinked(id1, id2)，则将两人分别从acquaitance中移除，及删掉两人之间的边，再dfs。若两人依然连通，则return true。否则return false。
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若!isLinked(id1, id2)针对所有出了起点、重点的人，将他们从图中删除（具体实现方法为，设置lock=id），然后dfs判断id1和id2的连通性。若一直连通，则return true。否则return false。
还有一种常数优化，就是再遍历所有点的时候，如果该点和id1不isCircle，可以直接continue，不进行dfs，因为去掉其一定不会影响两点之间本来的连通性。
关于测试和bug
第一次
第一次作业比较简单，在自己写代码的时候发现的bug就是find()方法栈溢出问题，已在架构设计中详述。
互测和公测都没有出现bug，屋里十分安静。
第二次
第二次作业在自己测试中，一开始没有考虑到addRelation对Group类的relationSum、valueSum的影响，通过Junit单元测试发现。
从本次作业开始采用对拍，不验证输出的正确性，而是横向比较多人的输出，若出现不同则有人有bug。
在公测和互测中没有被发现bug。
互测中，共hack到两个bug：
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一位同学在使用O(1)求ageVar的时候，采用如下写法：
(ageSquaredSum - 2 * mean * ageSum) / people.size() + mean * mean;
这种写法的错误在于，第一个因子的分子部分可以是负数，而java整除对于负数向上取整。用如下数据就可以hack：
ag 1 ap 1 1 1 4 ap 2 1 1 5 ap 3 1 1 6 atg 1 1 atg 2 1 atg 3 1 qgav 1
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一位同学由于时间复杂度高导致CTLE
第三次作业
第三次作业的易错点比较多，依然采用对拍，不验证输出的正确性，而是横向比较多人的输出，若出现不同则有人有bug。在本地测试时发现了一下易错问题：
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针对qsl，只有两人的情况可能需要特判。
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使用优先队列时，必须调用add方法才会更新排序，直接修改queue中元素时不会触发重新排序的。
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Group类中的ageVar会溢出int范围（但是由于java不是到什么神奇的机制，并不会出现错误），但是需要注意，如果多项式中某一项转long而某一项没转，可能会出问题。
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delPerson的时候可能需要考虑除0问题。
在公测和互测中没有被发现bug。
在互测中，发现了一下5个bug。
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delPerson的时候没有考虑除0。
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采用静态数组，出现越界问题。
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在delPerson的时候没有更新relationSum，valueSum
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暴力求qsl写的有点过于暴力，导致CTLE
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qmp不完备，由对拍发现bug，由于可读性不太好，没有深究是什么问题。
测试
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Junit单元测试，用于输写一些数据量较小的边界情况，尽量覆盖所有情况，测试基本功能。在此举例：
View Code1 @Test 2 public void testQueryStrongLinked() throws Exception { 3 //TODO: Test goes here... 4 net.addPerson(new User(0, "a", new BigInteger("63"), 22)); 5 net.addPerson(new User(1, "a", new BigInteger("1"), 21)); 6 assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1)); 7 net.addPerson(new User(2, "a", new BigInteger("1"), 21)); 8 // only two + not linked 9 assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1)); 10 net.addRelation(0,1,5); 11 // only two + linked 12 assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1)); 13 net.addRelation(0,2,5); 14 assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1)); 15 // triangle 16 net.addRelation(1,2,5); 17 assertEquals(true,net.queryStrongLinked(0,1)); 18 net.addPerson(new User(3, "a", new BigInteger("63"), 22)); 19 net.addPerson(new User(4, "a", new BigInteger("1"), 21)); 20 net.addRelation(2,3,5); 21 net.addRelation(3,4,5); 22 net.addRelation(4,2,5); 23 // eight 24 assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,3)); 25 assertEquals(true,net.queryStrongLinked(3,4)); 26 }
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对拍。在提交之前，邀请一些好友参加对拍，自动生成数据，横向比对输出结果和运行时间。第二次作业帮助多人共de出2-3个bug，第三次帮助多人共de出>5个bug，效率还是蛮高的。但是，由于对拍数据量较小，对于一些小数据边界情况（比如qsl的仅两人）可能不太友好，所以充足的本地单元测试是必要的。
感想
由于本单元没有动手写JML规格，所以对于其输写过程还是比较陌生。
在根据JML输写代码时，看懂JML和按照其写出满足要求的方法不难，但是很多时候需要意会其中的深意，并且考虑性能上的优化。例如，queryblocksum方法是在求连通分量的数量，如果分析出这点，通过动态维护blocksum或者根据并查集求都是很简便的，但如果完全仿照JML的写法，双重循环，会使得性能上有很大的损失。