vijos 1894 セチの祈り

题面链接

(题面的背景可以说是非常做作了(来自文科生的嘲笑))

背景

琼花飘落 彩蝶曼舞 又是一年春
满腹愁情 化作伤春酒
梧桐细雨 影影绰绰 残阳落
韶华飞逝 梦断都成空

描述

在 Ninian 的花园里，有许多琼花，环绕着中间的凉亭。
有 N 片琼花，组成一个环。
Ninian 想在凉亭中发动 [セチの祈り] ， 需要划分出三个区域的琼花，为了平均，要最大化面积最小的区域的面积。

划分区域：即用三刀把这个环分成三段，每段称之为一个区域。

格式

输入格式

第一行一个整数 N 。
接下来 N 个整数 Si ，表示第 i 片琼花的面积。

输出格式

输出一个整数，面积最小的区域的面积。

样例1

样例输入1

6
1
5
4
5
2
4

样例输出1

6

样例2

样例输入2

30
1
34
44
13
30
1
9
3
7
7
20
12
2
44
6
9
44
31
17
20
33
18
48
23
19
31
24
50
43
15

样例输出2

213

限制

对于 20% 的数据：
3 ≤ N ≤ 400

对于 100% 的数据：
3 ≤ N ≤ 100 000
1 ≤ Ai ≤ 1 000 000 000

来源

布吉岛。

---

题解

二分+贪心

记录前缀和s

i从0到n扫, 加上末尾的一部分(末尾二分贪心取最大)作为一段

中间的一段二分.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#define inf 1000000000
#define ll long long 
#define rep(i,a,b) for (int i = a; i <= b; ++ i)
using namespace std;
const ll MAXN = 100000+10;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

ll s[MAXN], a[MAXN], n, midans, ans;

ll findans(ll l, ll r, ll init) {
    ll mid, ans(-1), R = r;
    while (l <= r) {
        mid = (l+r) >> 1;
        if (s[R] - s[mid-1] + init >= midans) ans = mid, l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    return ans;
}

ll jud() {
    rep(i,0,n) {
        ll x = findans(i+1,n,s[i]),
        y = findans(i+1,x-1,0);
        if (y == -1 || x == -1) continue;
        if (s[y-1] - s[i] >= midans) return 1;
    }
    return 0;
}

int main() {
    n = read();
    rep(i,1,n) a[i] = read();
    rep(i,1,n) s[i] = s[i-1] + a[i];
    ll l(0), r(s[n]);
    while (l <= r) {
        midans = (l+r) >> 1;
        if (jud()) ans = midans, l = midans + 1;
        else r = midans - 1;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}