算法训练 进制转换

  算法训练 进制转换  

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锦囊1

使用进制转换的方法。

锦囊2

和普通的进制转换类似，还是除P取余倒着数，但注意取余是取正的部分。

问题描述 

　　我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。
　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为 ０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。
　　在负进制数中是用－Ｒ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：
　　１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋
　　０＊（－２）１ ＋１＊（－２）０
　　 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： －Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝

输入格式 
　　一行两个数，第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）， 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式 
　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）

　　样例输入1
　　30000 -2

样例输出

30000=11011010101110000(base-2)

样例输入

-20000 -2

样例输出

-20000=1111011000100000(base-2)

样例输入

28800 -16

样例输出

28800=19180(base-16)

样例输入

-25000 -16

样例输出

-25000=7FB8(base-16)

 

 

注意：这道题会涉及到对负数取余，但是一定要保证余数是正的，如果余数出来是负的，那么，需要商+1然后再取余，直到余数为正时，可根据  除数*商+余数 = 被除数  这个式子来理解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, r, temp, t1;
    cin >> n >> r;
    int a = n;
    vector<char>ans;
    while(n != 0)
    {
        temp = n % r;
        t1 = n;
        n /= r;
        if(temp < 0)
        {
            while(temp < 0)
            {
                    n++;
                temp = t1 - n * r;
            }
        }
        /*cout << temp << " " << n << endl;
        system("pause");*/
        if(temp > 9)
        {
            ans.push_back(temp - 10 + 'A');
        }
        else if(temp >= 0)
        {
            ans.push_back(temp + '0');
        }

    }
    cout << a << "=";
    for(int i = ans.size() - 1; i >= 0; i--)
        cout << ans[i];
    cout << "(base" << r << ")";
}