POJ 2485 Highways

题目大意:
给定各村间的距离，用最少话费修建通路联通所有村，并得到修建路中最长的那一段。

这一题和之前HDU 1102题极其相似，可我在这用了同样的Kruscal算法却达到了800+ms的时间

我的代码:

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define N 505

int fa[N];
int map[N][N];

struct Path{
    int x,y,d;
    bool operator<(const Path &m)const{
        return d<m.d;
    }
}path[250000];

int getHead(int x)
{
    int a=x;
    while(x!=fa[x]) x=fa[x];
    fa[a]=x;
    return x;
}

bool Union(int x,int y)
{
    int fa_x=getHead(x);
    int fa_y=getHead(y);
    if(fa_x==fa_y) return false;
    fa[fa_x]=fa_y;
    return true;
}

int main()
{
    int T,n,k,ans;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;//初始化父节点
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cin>>map[i][j];
        }

        k=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<i;j++){
                path[k].x=i,path[k].y=j;
                path[k++].d=map[i][j];
            }
        }

        sort(path+1,path+k);

        for(int i=1;i<k;i++)
            if(Union(path[i].x,path[i].y)) ans=path[i].d;

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

也许是因为在这道题中村子的数量变大了吧，那么在做排序的时候计算量也跟着上去了

后来也观摩了大牛的prim算法，也确实看懂了，收获良多：

#include <iostream>
#define MAX 502
using namespace std;
int str[MAX][MAX];
bool visit[MAX];//标记数组，没有加入到树中时为false,加入了为true
int distan[MAX];//用以记录当前树到各个顶点的最小距离（它会被不断的更新，加入一个顶点更新一次）
int n;
int prim()//prim算法
{
    int v,i,j,maxi=0;
    visit[0]=true;//将第一个顶点加入树中
    for(i=0;i<n;i++)//计算只有一个顶点时的distan[i]
        distan[i]=str[0][i];
    
    for(j=1;j<n;j++)
    {
        int mini=65550;
        for (i=0;i<n;i++)//找最小的边
        {
            if(visit[i]==false&&distan[i]<mini)//找出没有在当前树中且权值最小的点
            {
                mini=distan[i];
                v=i;
            }
        }
        //cout<<mini<<' ';
        visit[v]=true;//标记顶点v,加入生成树中
        if(maxi<mini)
            maxi=mini;//不断更新选中路径中的最大值，以便可以直接输出
        for (i=0;i<n;i++)//将生成树的权值更新
        {
            if(visit[i]==false&&distan[i]>str[v][i])//distan[i]中始终放生成树到顶点i的最小权值,以前的自不用考虑，每次加进来一个点v，判断str[v][i]
                                                    //与distance[i]的大小，并将distance不断做更新即可
            {
                distan[i]=str[v][i];
            }
        }
    }
    return maxi;
}

int main()
{
    int i,j,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
            visit[i]=false;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&str[i][j]);
            cout<<prim()<<endl;
    }
    return 0;
}