LightOj_1317 Throwing Balls into the Baskets

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题意：

　　有N个人， M个篮框， 每个人投进球的概率是P。

　　问每个人投K次后， 进球数的期望。

思路：

　　每个人都是相互独立的， 求出一个人进球数的期望即可。

　　进球数和篮框的选择貌似没有什么关系， 所以给的这个M并没有什么卵用。。。。

　　每个人进球数的期望为：E = sigma （i * C(K, i) * p ^ i * (1 - p) ^ (k - i)）;

　　总的进球数期望为：N * E

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 20
#define MAXM 100
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define p(x) printf("%d
", x)
#define pd(x) printf("%.7lf
", x)
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
int n, m, k;
double p;
double C[MAXN][MAXN];
void init()
{
    C[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i < MAXN; i ++)
    {
        C[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j <= i; j ++)
            C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1];
    }
}
double cal(int x)
{
    double p_temp = 1.0;
    for(int i = 1; i <= x; i ++)
        p_temp *= p;
    for(int j = 1; j <= n - x; j ++)
        p_temp *= (1.0 - p);
    return x * C[n][x] * p_temp;
}

int main()
{
    int T;
    int kcase = 0;
    init();
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d %d %d %lf", &n, &m, &k, &p);
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            ans += cal(i);
        ans *= k;
        k(kcase), pd(ans);
    }
    return 0;
}