题意：
两个人坐火车， 在某个城市到站的时间段分别为[t1, t2] , [s1, s2]，停在站台的时间均为w。
问， 若两人能见面的概率。
思路：
一道基础的几何概型， p = s(m)/s(n)。
令x1 = t1, x2 = t2。
令y1 = s1, y2 = s2。
这样这四条直线就围成一个矩形，若两人见面， 则应该满足在 y = x ± w 这两条直线之间。
即本题求解， y = x ± w 在矩形中所围面积 与矩形面积之比。
根据 y = x + b 这条线与矩形的交点不同， 把矩形分成四个区域， 计算面积这里规定以左上角的点为参考点计算。
阴影面积即为所求
1）
2）
这种情况将之补成一个三角形， 用大三角形减去小三角形的面积即可。
3）
这种情况， 用矩形面积减去小三角形面积即可。
4）
这种情况也用补全三角形来求解
other)
如果直线相交于左上角， 那么面积为0. 如果在右下角， 那么面积为矩形面积。
代码如下：
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <ctime> 6 #include <climits> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <list> 10 #include <queue> 11 #include <string> 12 #include <vector> 13 #include <fstream> 14 #include <iterator> 15 #include <iostream> 16 #include <algorithm> 17 using namespace std; 18 #define LL long long 19 #define MAXN 4 20 #define MOD 1000000007 21 #define eps 1e-6 22 double s[MAXN], t[MAXN], w; 23 double weight, high; 24 double get_area(double b) 25 { 26 double tx = t[2] - b; 27 double dx = t[1] - b; 28 double ly = s[1] + b; 29 double ry = s[2] + b; 30 //printf("tx: %.7lf, dx: %.7lf, ly: %.7lf, ry: %.7lf ", tx, dx, ly, ry); 31 bool OnTop = (tx <= s[2] && tx >= s[1]); 32 bool OnDown = (dx <= s[2] && dx >= s[1]); 33 bool OnLeft = (ly <= t[2] && ly >= t[1]); 34 bool OnRight = (ry <= t[2] && ry >= t[1]); 35 36 if(OnTop && OnLeft) 37 return 0.5 * (tx - s[1]) * (t[2] - ly); 38 if(OnLeft && OnRight) 39 return 0.5 * ((t[2] - ly) * (tx - s[1]) - (t[2] - ry) * (tx - s[2])); 40 if(OnDown && OnTop) 41 return 0.5 * ((tx - s[1]) * (t[2] - ly) - (dx - s[1]) * (t[1] - ly)); 42 if(OnDown && OnRight) 43 return weight * high - 0.5 * (s[2] - dx) * (ry - t[1]); 44 return ly >= t[2] ? 0 : weight * high; 45 } 46 47 int main() 48 { 49 int T; 50 int kcase = 0; 51 scanf("%d", &T); 52 while(T --) 53 { 54 scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &t[1], &t[2], &s[1], &s[2], &w); 55 high = t[2] - t[1]; 56 weight = s[2] - s[1]; 57 double area_top = get_area(w); 58 double area_down = get_area(-1 * w); 59 double ans = high * weight; 60 //printf("%.8lf %.8lf %.8lf ", area_top, area_down, ans); 61 ans = (area_down - area_top) / ans; 62 printf("Case #%d: %.8lf ", ++ kcase, ans); 63 } 64 return 0; 65 }