• codevs1245 最小的N个和



    题目描述 Description

    有两个长度为 N 的序列 A 和 B,在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N^2 个和,求这N^2 个和中最小的 N个。

    输入描述 Input Description

    第一行输入一个正整数N;第二行N个整数Ai 且Ai≤10^9;第三行N个整数Bi,
    且Bi≤10^9

    输出描述 Output Description

    输出仅一行,包含 n 个整数,从小到大输出这 N个最小的和,相邻数字之间用
    空格隔开。

    样例输入 Sample Input

    5

    1 3 2 4 5 
    6 3 4 1 7

    样例输出 Sample Output

    2 3 4 4 5

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    【数据规模】 对于 100%的数据,满足 1≤N≤100000。

    这道题感觉不是很好想啊,琢磨了很久

    先对b序列排个序

    然后将所有的a[i]+b[1]丢进小根堆里(记录i和1)

    每次取出堆顶元素,然后丢入该元素的a[i]+b[j+1]

    循环n次即可

    自己想了一个小小的证明吧

    因为b数组是排好序的

    所以每次丢进去的都是最优的了

    然后堆又找出堆里面最优的(即最小的)

    所以答案就是最优解

    上代码(堆我用STL优先队列实现)

    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    const int N=1e6+100;
    int a[N],b[N];
    struct node
    {
    	int x,y,z;
    	bool operator <(const node &x)
    	const 
    	{
    		return z>x.z;
    	}
    };
    std::priority_queue<node>q;
    int main()
    {
    	int n;	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&a[i]);
    	for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&b[i]);
    	std::sort(b+1,b+1+n);
    	for(int i=1;i<=n;i++)	q.push((node){a[i],1,a[i]+b[1]});
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		node x=q.top();q.pop();
    		printf("%d ",x.z);
    			if(x.y<n)			q.push( (node) {x.x,x.y+1,x.x+b[x.y+1] } );
    	}
    	return 0;
    }



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Brian551/p/7353031.html
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