Input输入数据的第一行是三个整数K , M , N,分别表示可能的组合数目,女生的人数,男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行,每行有两个数,分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。Output对于每组数据,输出一个整数,表示可以坐上过山车的最多组合数。
Sample Input
6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0
Sample Output
3
二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B),则称图G为一个二分图。
简单的说,一个图被分成了两部分,相同的部分没有边,那这个图就是二分图,二分图是特殊的图。
匈牙利算法几乎是二分图匹配的核心算法,除了二分图多重匹配外均可使用
注:以下转自 http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547
匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是部图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。
-------等等,看得头大?那么请看下面的版本:
通过数代人的努力,你终于赶上了剩男剩女的大潮,假设你是一位光荣的新世纪媒人,在你的手上有N个剩男,M个剩女,每个人都可能对多名异性有好感(-_-||暂时不考虑特殊的性取向),如果一对男女互有好感,那么你就可以把这一对撮合在一起,现在让我们无视掉所有的单相思(好忧伤的感觉),你拥有的大概就是下面这样一张关系图,每一条连线都表示互有好感。
本着救人一命,胜造七级浮屠的原则,你想要尽可能地撮合更多的情侣,匈牙利算法的工作模式会教你这样做:
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一: 先试着给1号男生找妹子,发现第一个和他相连的1号女生还名花无主,got it,连上一条蓝线
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二:接着给2号男生找妹子,发现第一个和他相连的2号女生名花无主,got it
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三:接下来是3号男生,很遗憾1号女生已经有主了,怎么办呢?
我们试着给之前1号女生匹配的男生(也就是1号男生)另外分配一个妹子。
(黄色表示这条边被临时拆掉)
与1号男生相连的第二个女生是2号女生,但是2号女生也有主了,怎么办呢?我们再试着给2号女生的原配()重新找个妹子(注意这个步骤和上面是一样的,这是一个递归的过程)
此时发现2号男生还能找到3号女生,那么之前的问题迎刃而解了,回溯回去
2号男生可以找3号妹子~~~ 1号男生可以找2号妹子了~~~ 3号男生可以找1号妹子
所以第三步最后的结果就是:
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四: 接下来是4号男生,很遗憾,按照第三步的节奏我们没法给4号男生腾出来一个妹子,我们实在是无能为力了……香吉士同学走好。
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这就是匈牙利算法的流程,其中找妹子是个递归的过程,最最关键的字就是“腾”字
其原则大概是:有机会上,没机会创造机会也要上
因此从题意上就可以看出这是一道裸题,另外,像说明一下代码中girl数组的含义girl[i]代表了i这个男生选择的女生是谁。
AC代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 505; 7 #define LL long long 8 #define iNF 0x3f3f3f3f 9 int k,n,m; 10 int line[maxn][maxn]; 11 int girl[maxn],vis[maxn]; 12 13 bool found(int x){ 14 for(int i=1;i<=n;i++){ 15 if(line[x][i]&&!vis[i]){ 16 vis[i]=1; 17 if(girl[i]==0||found(girl[i])){ 18 girl[i]=x; 19 return 1; 20 } 21 } 22 } 23 return 0; 24 } 25 26 int main(){ 27 int x,y; 28 while(scanf("%d",&k)&&k){ 29 scanf("%d%d",&m,&n); 30 memset(line,0,sizeof(line)); 31 memset(girl,0,sizeof(girl)); 32 for(int i=0;i<k;i++){ 33 scanf("%d%d",&x,&y); 34 line[x][y]=1; 35 } 36 int sum=0; 37 for(int i=1;i<=m;i++){ 38 memset(vis,0,sizeof(vis)); 39 if(found(i)) sum++; 40 } 41 printf("%d ",sum); 42 } 43 44 45 46 return 0; 47 }