题目描述
棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,A点(0,0)、B点(n,m)(n, m为不超过202020的整数),同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
输入输出格式
输入格式:
一行四个数据,分别表示B点坐标和马的坐标。
输出格式:
一个数据,表示所有的路径条数。
输入输出样例
说明
结果可能很大!
分析:dp就可以,,
A 0 0 0 0 0 0
0 0 X 0 X 0 0
0 X 0 0 0 X 0
0 0 0 M 0 0 0
0 X 0 0 0 X 0
0 0 X 0 X 0 0
0 0 0 0 0 0 B
--------------》
1 1 1 1 1 1 1
1 2 X 1 X 1 2
1 X 0 1 1 X 2
1 1 1 M 1 1 3
1 X 1 1 0 X 3
1 1 X 1 X 0 3
1 2 2 3 3 3 6
这样动态方程就可以很容易求出来了,dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]...
另外,为了防止数组越界,便于处理,我爸每个点的位置横纵坐标都加了一,这也导致了下面代码中动态方程那里多了一个max的原因,为了处理第一个数。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define ll long long 7 const int maxn =30; 8 9 ll dp[maxn][maxn]; 10 bool check[maxn][maxn];/*判断这个点有没有被马盯着*/ 11 int n,m,mx,my;/*b点位置以及马的位置*/ 12 const int fx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}; 13 const int fy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1}; 14 15 int main(int argc, char const *argv[]) 16 { 17 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mx,&my); 18 n+=1;m+=1;mx+=1;my+=1; 19 dp[1][1]=1; 20 check[mx][my]=1;/*把马的位置标记为不可走*/ 21 for( int i=0; i<8; i++ ){/*把马能到的位置也标记为不可走*/ 22 check[mx+fx[i]][my+fy[i]]=1; 23 } 24 for(int i=1; i<=n; i++ ){ 25 for( int j=1; j<=m; j++ ){ 26 if(check[i][j]) continue; 27 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+dp[i][j-1]); 28 } 29 } 30 cout<<dp[n][m]<<endl; 31 return 0; 32 }