HDU3790 Dijkstra算法

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2

1 2 5 6

2 3 4 5

1 3

0 0

Sample Output

9 11

思路：求无向图的最短路径，若有多条最短路径输出花费最小的一条。不同于一般的问题，这道题一条边有双权值，所以需要在输入及更新时再进行一次判断。如果路长相同但花费不同，更新该路径对应花费为较小的一个即可。

代码：

附几组数据及答案：

1）

5 7
1 2 5 5
2 3 4 5
1 3 4 6
3 4 2 2
3 5 4 7
4 5 2 4
1 3 4 4
1 5

8 10

2）

8 11
1 2 1 3
1 3 2 1
1 4 1 2
2 5 3 2
2 6 4 1
3 6 3 2
3 7 2 3
4 7 3 1
5 8 2 1
6 8 1 5
7 8 2 3
1 8

6 6

3）

8 11
1 2 1 3
1 3 2 1
1 4 1 2
2 5 3 1
2 6 4 1
3 6 3 2
3 7 2 3
4 7 3 1
5 8 2 1
6 8 1 5
7 8 2 3
1 8

6 5

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int N=1010;
int maps[N][N],dis[N],pre[N][N],cost[N],n,m;
bool vis[N];
void Dijkstra(int s,int t)
{
	int min,pos,sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			dis[i]=maps[s][i];
			cost[i]=pre[s][i];
			vis[i]=0;
		}
	vis[s]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			min=INF;
			for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(!vis[j]&&dis[j]<min)
						{
							pos=j;
							min=dis[j];
						}
				}
			if(min==INF)	break;
			vis[pos]=1;
			for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(!vis[j]&&maps[pos][j]<INF)
						{
							if(dis[j]>dis[pos]+maps[pos][j])
								{
									dis[j]=dis[pos]+maps[pos][j];
									cost[j]=cost[pos]+pre[pos][j];
								}
							else if(dis[j]==dis[pos]+maps[pos][j]&&cost[j]>cost[pos]+pre[pos][j])
								cost[j]=cost[pos]+pre[pos][j];
						}
				}
		}
	printf("%d %d
",dis[t],cost[t]);
}

int main()
{
	int s,t;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
		{
			if(n==0&&m==0)
				break;
			memset(maps,INF,sizeof(maps));
			int a,b,d,p;
			while(m--)
				{
					scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
					if(maps[a][b]>d)
						{
							maps[a][b]=maps[b][a]=d;
							pre[a][b]=pre[b][a]=p;
						}
					else if(maps[a][b]==d&&pre[a][b]>p)
						pre[a][b]=pre[b][a]=p;
				}
			scanf("%d%d",&s,&t);
			Dijkstra(s,t);
		}
	return 0;
}