「CodePlus 2017 11 月赛」大吉大利，晚上吃鸡！

n<=50000，m<=50000的图，给s和t，问有多少点对$(a,b)$满足

嗯。

不会。

首先最短路DAG造出来，然后两个条件转述一下：条件一，$N_a$表示从s到t经过a的路径，$N_a+N_b=N_t$；条件二，在最短路DAG上A不能到B，B不能到A。

条件一就迪杰斯特拉的时候算一下N，注意不在最短路DAG上的点$N_i=0$；然后对每个$N_t-N_b$的值存一个bitset，用以表示值为这么多的点的状态，枚举a查多少$N_t-N_b=N_a$即可。

条件二就正反拓扑序跑一下，然后传递闭包算出来即可知道最短路图上哪些点能到a和a能到哪些点，把这些点设为不可达点，取个交集即可算出每个a能和哪些b在条件二下配对。

然后就没了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<math.h>
//#include<time.h>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,s,t;
#define maxn 50011
#define maxm 100011
#define LL long long

struct Edge{int to,next,v;};
struct qnode
{
    int id; LL v;
    bool operator < (const qnode &b) const {return v<b.v;}
    bool operator > (const qnode &b) const {return v>b.v;}
};
struct Graph
{
    Edge edge[maxm<<1]; int first[maxn],le;
    Graph() {memset(first,0,sizeof(first)); le=2;}
    void in(int x,int y,int v) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.v=v; e.next=first[x]; first[x]=le++;}
    void insert(int x,int y,int v) {in(x,y,v); in(y,x,v);}
    priority_queue<qnode,vector<qnode>,greater<qnode> > q;
    void dijkstra(int s,LL *dis,LL *f)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e18,f[i]=0;
        dis[s]=0; f[s]=1;
        q.push((qnode){s,0});
        while (!q.empty())
        {
            const int now=q.top().id; const LL d=q.top().v; q.pop();
            if (d!=dis[now]) continue;
            for (int i=first[now];i;i=edge[i].next)
            {
                const Edge &e=edge[i];
                if (dis[e.to]>dis[now]+e.v)
                {
                    dis[e.to]=dis[now]+e.v;
                    f[e.to]=f[now];
                    q.push((qnode){e.to,dis[e.to]});
                }
                else if (dis[e.to]==dis[now]+e.v) f[e.to]+=f[now];
            }
        }
    }
}g;

LL dis[2][maxn],f[2][maxn],val[maxn];
bitset<maxn> where[maxn],can[2][maxn];
int indo[maxn],head,tail,que[maxn];
bool check(int x,int y,int v,int ty) {return dis[ty][x]+v+dis[ty^1][y]==dis[0][t];}
void toposort(int ty)
{
    memset(indo,0,sizeof(indo));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=g.first[i];j;j=g.edge[j].next)
        {
            const Edge &e=g.edge[j];
            if (check(i,e.to,e.v,ty)) indo[e.to]++;
        }
    head=tail=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (indo[i]==0) que[tail++]=i;
    while (head!=tail)
    {
        const int now=que[head++];
        for (int i=g.first[now];i;i=g.edge[i].next)
        {
            const Edge &e=g.edge[i];
            if (!check(now,e.to,e.v,ty)) continue;
            indo[e.to]--; if (indo[e.to]==0) que[tail++]=e.to;
            can[ty][e.to]&=can[ty][now];
        }
    }
}

qnode list[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for (int i=1,x,y,v;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        g.insert(x,y,v);
    }
    g.dijkstra(s,dis[0],f[0]); g.dijkstra(t,dis[1],f[1]);
    
    if (dis[0][t]==1e18) {printf("%lld
",1ll*n*(n-1)/2); return 0;}
    
    for (int i=1;i<=n;i++) can[0][i].set(),can[1][i].set(),can[0][i][i]=can[1][i][i]=0;
    toposort(0); toposort(1);
    
    for (int i=1;i<=n;i++) if (dis[0][i]+dis[1][i]!=dis[0][t]) val[i]=0; else val[i]=f[0][i]*f[1][i];
    for (int i=1;i<=n;i++) list[i]=((qnode){i,val[i]});
    sort(list+1,list+1+n);
    list[n+1].v=1e18;
    for (int i=2,j=1;i<=n+1;i++) if (list[i].v!=list[i-1].v)
    {
        int now=j;
        for (;j<i;j++) where[now][list[j].id]=1;
    }
    
    LL ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int L=1,R=n+1; LL tmp=f[0][t]-val[i];
        while (L<R)
        {
            int mid=(L+R)>>1;
            if (list[mid].v>=tmp) R=mid;
            else L=mid+1;
        }
        if (L!=n+1) ans+=(where[L]&can[0][i]&can[1][i]).count();
    }
    printf("%lld
",ans/2);
    return 0;
}