bzoj4716: 假摔

BZOJ4716: 假摔

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Description

【题目背景】

小Q最近喜欢上了一款游戏，名为《舰队connection》，在游戏中，小Q指挥强大的舰队南征北战，从而成为了一名

dalao。在游戏关卡的攻略中，可能由于作战过程中某艘船受到严重损伤，为避免沉没而被迫进行返航，这种情况

大家称为这艘船“假摔”。小Q最喜欢使用的一艘战舰代号为P01，但是最近这艘船总是用各种不同的姿势假摔，于

是小Q打算研究一下原因。

【题意描述】

P01的装甲可以近似看作一个n*m的矩阵，每个位置上的数字代表这个位置装甲的强度。当受到炮击时，防御力为被

炮击的部分的所有位置强度之和。最近小Q发现，敌方有一种船只被称为ENE，它可以发射不同形状的炮弹，以达到

攻击装甲最薄弱处的目的。P01已经被连续k次用不同方式打成了严重损伤(假摔)，于是小Q打算分析一下ENE的攻击

力。为了简单起见，我们作如下假设：

1、ENE的炮弹形状无论如何变化，火力值都为一个定值(整数，未知)

2、ENE的炮弹形状只能是长方形(ENE:呵呵)，且由于口径的限制，炮弹不能太小(具体来说，对于每一发炮弹长xi

宽yi，有xmin<=xi<=n，ymin<=yi<=m)

3、当ENE的炮击命中P01的某处装甲时，被命中部分的强度之和为P01的防御力，此时，ENE的火力必须严格大于P01

的防御力，才能将其击穿并造成严重损伤(假摔)。

然而，小Q并没有得到详细的中弹数据，只知道P01用k种不同的方式假摔过。两种假摔方式不同，当且仅当受到炮

击的位置不完全相同。因此，不同形状的炮弹击穿护甲时必定可以造成不同的假摔方式，而相同形状的炮弹在不同

的位置击穿护甲也能造成不同的假摔方式。现在，小Q想估计ENE的火力最低是多少。于是，这个任务被交给了你。

举例而言，假设P01的护甲为3*4：

0 1 3 7

1 1 5 5

7 6 9 6

如果ENE的口径至少为2*2，那么直接使用2*2的炮弹攻击左上角2*2的装甲时，只要火力>=4即可造成一种假摔。如

果想造成k=3种不同的假摔方式，至少要拥有12的火力，此时可以造成如下三种假摔方式：

1、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为3

0 1 - -

1 1 - -

- - - -

2、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为10

- 1 3 -

- 1 5 -

- - - -

3、2*3炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为11

0 1 3 -

1 1 5 -

- - - -

可以证明，火力小于12时，无法造成3种不同的假摔方式，所以ENE的火力至少应为12。

 

Input

第一行，五个数n, m, xmin, ymin, k，空格分隔。

接下来n行，每行m个数，空格分隔，表示P01的装甲。

1<=n,m<=1000，1<=xmin<=n, 1<=ymin<=m, 1<=k<=250000，装甲值为不超过2000的非负整数。

保证火力为无穷大的ENE可以造成k种不同的假摔方式。

 

Output

仅一行，一个数，表示ENE的火力最低值。

 

Sample Input

3 4 2 2 3
0 1 3 7
1 1 5 5
7 6 9 6

Sample Output

12

HINT

 

Source

 题意:求第K大的长和宽在指定范围内的矩阵的权值和

用优先队列维护当前权值和最小的矩阵 然后弹K次 把多一行或者是多一列的矩阵扔进优先队列

判重的话用map或hash都行...

复杂度大概是O(Klognm)

注意map的==是用!(a>b||a<b) 实现的...所以重载自定义比较符的时候不能只比较矩阵权值和

身败名裂系列....

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
const int N=1025;
int sum[N][N],n,m,ln,lm,K,s[N][N],ans,cnt;
struct zs{
    int a,b,c,d,v;
};
bool operator < (zs a,zs b){
    if(a.v!=b.v) return a.v>b.v;
    if(a.a!=b.a) return a.a>b.a;
    if(a.b!=b.b) return a.b>b.b;
    if(a.c!=b.c) return a.c>b.c;
    if(a.d!=b.d) return a.d>b.d;
    return 0;
}
inline int get(int a,int b,int c,int d){
    return sum[c][d]-sum[a-1][d]-sum[c][b-1]+sum[a-1][b-1];
}
priority_queue<zs> q;
map<zs,int> mp;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&ln,&lm,&K);
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) scanf("%d",&s[i][j]);
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+s[i][j];
    rep(i,1,n-ln+1) rep(j,1,m-lm+1) q.push((zs){i,j,i+ln-1,j+lm-1,get(i,j,i+ln-1,j+lm-1)});
    while(!q.empty()){
        zs x=q.top(); q.pop();
        if(mp.find(x)!=mp.end()) continue;
        mp[x]=1; ++cnt;
        ans=x.v;
        if(cnt==K) break;
        if(x.c+1<=n) q.push((zs){x.a,x.b,x.c+1,x.d,get(x.a,x.b,x.c+1,x.d)});
        if(x.d+1<=m) q.push((zs){x.a,x.b,x.c,x.d+1,get(x.a,x.b,x.c,x.d+1)});
    }
    printf("%d
",ans+1);
}