bzoj 1030: [JSOI2007]文本生成器

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

 

思路

第一次打AC自动机的题目，好激动啊。

首先这题要求长度为m的包含给定串中至少一个的字符串的个数。

那么不妨求它的反面，即长度为m的不包含任意一个给定串的字符串个数。

考虑dp+ac自动机。

一个长度为m的满足条件的字符串，

相当于从根节点开始，在AC自动机上走m步，且未经过不合法节点（有给定串在当前节点结束）。

f[i][j]表示字符串前i位已确定，当前走到j号点，的方案数。

ok了。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define ref(i,x,y)for(int i=x;i<=y;++i)
const int N=6010;
const int mod=10007;
int n,m,ans,q[N],dp[101][N],tot=1;
char s[101];
struct node{
    bool ok;
    int fail,ch[26];
}a[N];
int mi(int a,int b)
{
    int res=1;
    ref(i,1,b)res=res*a%mod;
    return res;
}
void insert()
{
    int len=strlen(s),now=1;
    ref(i,0,len-1)
    {
        int &t=a[now].ch[s[i]-'A'];
        if(!t)t=++tot; now=t;
    }
    a[now].ok=1;
}
void getfail()
{
    ref(i,0,25)a[0].ch[i]=1;
    q[1]=1;a[1].fail=0;
    for(int h=1,t=1,x=q[h];h<=t;++h,x=q[h])
    ref(i,0,25)
    {
        if(!a[x].ch[i])continue;
        int p=a[x].fail,s=q[++t]=a[x].ch[i];
        while(!a[p].ch[i])p=a[p].fail;
        a[s].fail=a[p].ch[i];
        if(a[a[p].ch[i]].ok)a[s].ok=1;
    }
}
void work()
{
    dp[0][1]=1;
    ref(i,1,m)ref(j,1,tot)if(!a[j].ok&&dp[i-1][j])
    ref(k,0,25)
    {
        int p=j;
        while(!a[p].ch[k])p=a[p].fail;
        (dp[i][a[p].ch[k]]+=dp[i-1][j])%=mod;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    ref(i,1,n)
    {
        cin>>s;
        insert();
    }
    getfail();
    work();
    ref(i,1,tot)if(!a[i].ok&&dp[m][i])
        (ans+=dp[m][i])%=mod;
    ans=(mod+mi(26,m)-ans)%mod;
    cout<<ans<<endl;
}