畅通工程续
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42616 Accepted Submission(s): 15785
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0< N< 200,0< M< 1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B< N,A!=B,0< X <10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<= S,T< N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
Sample Output
2
-1
用优先队列优化的真的可以减少不必要的操作。如果要完美打印路径的话把记录路径的数组改为结构体,储存距离和这个点的前驱点即pre。然后算完之后从终点往前用pre迭代寻找后反向打印即可。这个方法还适用于离散数学的Dijkstra标号法那道题。
SPFA代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<sstream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<deque> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<set> #include<map> using namespace std; typedef long long LL; #define INF 0x3f3f3f3f const int N=1010; int d[N]; vector<pair<int,int> >edge[N]; void init() { for (int i=0; i<N; i++) { edge[i].clear(); d[i]=INF; } } int main(void) { int n,m,i,j,x,y,z; while (~scanf("%d%d",&n,&m)) { init(); for (i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); edge[x].push_back(make_pair(y,z)); edge[y].push_back(make_pair(x,z)); } priority_queue<pair<int,int> > Q; int s,t; scanf("%d%d",&s,&t); Q.push(make_pair(-d[s],s)); d[s]=0; while (!Q.empty()) { int now=Q.top().second; Q.pop(); for (i=0; i<edge[now].size(); i++) { int t=edge[now][i].first; if(d[t]>d[now]+edge[now][i].second) //若临时距离比永久距离短,则进行松弛操作,好比A->B->C 比A->C要短,则A到C的路径就改为A->C { d[t]=d[now]+edge[now][i].second; Q.push(make_pair(-d[t],t)); } } } if(d[t]==INF) puts("-1"); else printf("%d ",d[t]); } return 0; }
Dijkstra代码(打印路径):
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<sstream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<deque> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<map> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f typedef long long LL; struct info { int d; int pre; }; const int N=1010; int n,m,s,t; info d[N]; int inq[N]; vector<pair<int,int> >vec[N]; void init() { for (int i=0; i<N; i++) { d[i].d=INF; d[i].pre=-1; vec[i].clear(); inq[i]=0; } } int main(void) { int i,j,k,ans,x,y,dx; while (cin>>n>>m) { init(); for (i=0; i<m; i++) { cin>>x>>y>>dx; vec[x].push_back(make_pair(y,dx)); vec[y].push_back(make_pair(x,dx)); } cin>>s>>t; queue<int> q; q.push(s); d[s].d=0; inq[s]=1; while (!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); inq[now]=0; for (i=0; i<vec[now].size(); i++) { int v=vec[now][i].first; if(d[v].d>d[now].d+vec[now][i].second)/ { d[v].pre=now; d[v].d=d[now].d+vec[now][i].second; if(inq[v]==1) continue; inq[v]=1; q.push(v); } } } if(d[t].d==INF) cout<<"There is no such way"<<endl; else { stack<int> his; his.push(t); for (i=t; d[i].pre!=-1; i=d[i].pre) { his.push(d[i].pre); } while (1) { cout<<his.top(); his.pop(); if(his.empty()) break; else cout<<"-->>"; } cout<<" "<<"Total distance:"<<d[t].d<<' '<<endl; } } return 0; }