• 数据结构—造树计划—二叉搜索树


    数据结构—造树计划—二叉搜索树

    定义

    struct node{
    	int val;
    	node *lch, *rch;
    };
    

    功能

    插入

    • 使命:值val

    • 思路:若值小于当前结点的值,则该点移向该节点的左儿子树(p->lch = insert(p->lch,x

    • 情况:

      1. 到底了(到达目的地),直接创建一个新结点,并把左右子结点赋值为null,采用new的方式来创建。
      2. 直接一个点都没有(初始情况),按1处理
      3. 有结点,与该结点的值进行比较,来选择接触左儿子,还是右儿子。
    • 疑点:

      • 为什么函数需要以结点来作为返回值?为什么函数需要返回值。

      • 个人理解:加入一个新的结点,是动了这棵树的整个的生态圈(其实是半个)。即便看似没有关系,但实际上是有关系的。就好像一个大伯突然多了一个重孙一样。

    node *insert(node *p, int x)
    {
    	if(p == NULL)
    	{
    		node *q = new node;
    		q->lch = NULL; //q本来就是一个指向结构体node的指针 ,再用来指东西不过分吧? 
    		q->rch = NULL;
    		q->val = x;
    		return q; 
    	}
    	else
    	{
    		if(x<p->val)
    		{
    			p->lch = insert(p->lch,x);//为什么是赋值给儿子结点呢?原结点已经与要加入的结点无缘了 
    		}
    		else p->rch = insert(p->rch,x);
    		return p;//返回上一层函数,回去作报告 
    	}
    }
    

    寻找

    • 寻找本身有点类似插入的操作。
    • 与操作不同的是寻找只需找下去,向上层打报告的内容只需回答找得到还是找不到,因此函数返回的类型是布尔类型
    • 情况:
      1. 找到了
      2. 找不到
      3. 在找中
        1. 向左找
        2. 向右找
    bool find(node* p,int x)
    bool find(node* p,int x)
    {
        //Null是在计算中具有保留的值,用于指示指针不引用有效对象
    	if(p == NULL) return false;
    	else if(x == p->val)return true;
    	else if(x< p -> val) find(p->lch,x);
    	else find(p->rch,x);
    } 
    

    删除

    • 起初想想好像是挺简单的,但看看代码还是有点复杂的。

    • 这个例子有点极端,如果要从这个世界上抹除一个毫无社会关系的人,那么对社会造成的影响是微乎其微的。而实际情况下,如果一个人要从这个社会上消失的话,往往就会涉及到遗产的分配,社会关系财产的转交等等。

    • 所以删除一个结点也要考虑该结点与其他结点的社会关系,还要做好社会关系变更的工作(返回结点)。

    • 比如要删去的结点的左儿子没有右儿子,可以让左儿子来继承要删去的结点的右儿子部分

    • 情况:

      1. 删数的路上:

        • 类似搜数
      2. 删数:

        1. 无左儿子

          解决方案:右儿子上移,无家产继承

        2. 左儿子无右儿子

          解决方案:左儿子上移,并继承家产

        3. 左儿子有右儿子

          解决方案:找到该结点左子树部分的最大值(即先找做儿子,然后从这个左儿子一直往右下方找)

          有点认子作父的感觉

        4. 查无此户。。

    node * remove(node *p, int x)
    {
        if(p==NULL)return NULL;
        else if(x<p->val) p->lch=remove(p->lch,x);
    	else if(x>p->val) p->rch=remove(p->rch,x);
    	else if(p->rch=NULL)
    	{
    		node *new_p=p->rch;
    		delete p;
    		return new_p;
    	}	
    	else if(p->lch->rch==NULL)
    	{
    		node *new_p=p->lch;
    		new_p->rch=p->rch;//继承家产
    		delete p;
    		return new_p; 
    	}	
    	else
    	{
    		node *new_p=p->lch;
    		while(new_p->rch->rch!=NULL)new_p=new_p->rch;//到最后一个点会保留一个右儿子,而这个右儿子是p结点左子树中最大的
    		node *answer_p=new_p->rch;
    		new_p->rch=answer_p->lch;//删除answer_p曾屈居点下的记录(左子结点上移) 
    		answer_p->rch=p->rch;
    		answer_p->rch=p->lch; 
    		delete p;
    		return answer_p;
        }	
        //注意,搜寻的过程也要记得返回更新的结点
    	return p; 
    } 
    

    完整代码

    #include<iostream>
    using namespace std;
    struct node{
    	int val;
    	node *lch, *rch;
    };
    node *insert(node *p, int x)
    {
    	if(p == NULL)
    	{
    		node *q = new node;
    		q->lch = NULL; //q本来就是一个指向结构体node的指针 ,再用来指东西不过分吧? 
    		q->rch = NULL;
    		q->val = x;
    		return q; 
    	}
    	else
    	{
    		if(x<p->val)
    		{
    			p->lch = insert(p->lch,x);//为什么是赋值给儿子结点呢?原结点已经与要加入的结点无缘了 
    		}
    		else p->rch = insert(p->rch,x);
    		return p;//返回上一层函数,回去作报告 
    	}
    }
    bool find(node* p,int x)
    {
        //Null是在计算中具有保留的值,用于指示指针不引用有效对象
    	if(p == NULL) return false;
    	else if(x == p->val)return true;
    	else if(x< p -> val) find(p->lch,x);
    	else find(p->rch,x);
    } 
    node * remove(node *p, int x)
    {
        if(p==NULL)return NULL;
        else if(x<p->val) p->lch=remove(p->lch,x);
    	else if(x>p->val) p->rch=remove(p->rch,x);
    	else if(p->rch=NULL)
    	{
    		node *new_p=p->rch;
    		delete p;
    		return new_p;
    	}	
    	else if(p->lch->rch==NULL)
    	{
    		node *new_p=p->lch;
    		new_p->rch=p->rch;//继承家产
    		delete p;
    		return new_p; 
    	}	
    	else
    	{
    		node *new_p=p->lch;
    		while(new_p->rch->rch!=NULL)new_p=new_p->rch;//到最后一个点会保留一个右儿子,而这个右儿子是p结点左子树中最大的
    		node *answer_p=new_p->rch;
    		new_p->rch=answer_p->lch;//删除answer_p曾屈居点下的记录(左子结点上移) 
    		answer_p->rch=p->rch;
    		answer_p->rch=p->lch; 
    		delete p;
    		return answer_p;
        }	
        //注意,搜寻的过程也要记得返回更新的结点
    	return p; 
    } 
    int main()
    {
    	node *root = NULL;
    	root = insert(root,1);
    	find(root,1);
    	return 0;
    }
    

    其他

    参考资料

    • 挑战程序设计竞赛
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/BeautifulWater/p/14485535.html
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