【Codeforces752D】Santa Claus and a Palindrome [STL]

Santa Claus and a Palindrome

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Description

　　有k个串，串长都是n，每个串有一个ai的贡献。

　　选出若干个串，若它们可以通过任意组合，形成一个回文串，则可以获得它们的贡献之和。

　　求最大贡献。

Input

　　第一行两个整数k，n。

　　之后k行，每行分别是一个串si，与贡献ai。

Output

　　一个整数表示答案。

Sample Input

　　7 3
　　abb 2
　　aaa -3
　　bba -1
　　zyz -4
　　abb 5
　　aaa 7
　　xyx 4

Sample Output

　　12

HINT

　　1 ≤ k, n ≤ 100000;  n·k  ≤ 100000;  -10000 ≤ ai ≤ 10000

Solution

　　首先，我们先考虑选了偶数个串的情况。显然是每两个互相颠倒的串匹配，尽量选大的值。

　　但是现在可能选奇数个串，就是考虑把一个回文串放在中间，显然有两种情况：

　　　　1. 匹配完还剩若干串，在剩下的串中 单独选了个回文串，显然加上最大的贡献即可；

　　　　2. 把之前某些回文串两两匹配的给拆开改成只选较大的那一个，因为只选一个串可能贡献更大，A > (A + B)。

　　具体实现我们可以用一个Map指向一个vector，vector存下价值，Map[s]=id表示s这个串用第id个vector记录信息。

Code

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long s64;

const int ONE = 100005;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int Base = 10005;

int k, n;

int total = 0;
map <string, int> id;
vector <int> A[ONE];

int Ans;

char s[ONE];
struct power
{
        string s;
        int val;
}a[ONE];
bool cmp(const power &a, const power &b) {return a.val > b.val;}


int get()
{
        int res=1,Q=1;  char c;
        while( (c=getchar())<48 || c>57)
        if(c=='-')Q=-1;
        if(Q) res=c-48; 
        while((c=getchar())>=48 && c<=57) 
        res=res*10+c-48;
        return res*Q; 
}

int main()
{
        k = get(); n = get();
        for(int i = 1; i <= k; i++)
            cin>>a[i].s, a[i].val = get();

        sort(a + 1, a + k + 1, cmp);

        int maxx = 0;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
                s[n - 1 - j] = a[i].s[j];

            int to = id[string(a[i].s)];

            if(to && A[to].size())
            {
                if(A[to][0] - Base + a[i].val > 0)
                {
                    if(to == id[string(s)]) maxx = max(maxx, max(a[i].val, A[to][0] - Base) - (A[to][0] - Base + a[i].val));
                    Ans += A[to][0] - Base + a[i].val;
                    A[to].erase(A[to].begin());
                    continue;
                }
            }

            to = id[string(s)];
            if(!to) to = id[string(s)] = ++total;

            A[to].push_back(a[i].val + Base);
        }

        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            int pd = 1;
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(a[i].s[n - 1 - j] != a[i].s[j]) {pd = 0; break;}
            if(pd == 0) continue;

            int to = id[a[i].s];
            if(A[to].size() >= 1)
                res = max(res, A[to][0] - Base);
        }

        printf("%d", max(Ans + res, Ans + maxx));
}