Shell排序算法

1、Shell排序算法的介绍

　　希尔排序，也称递减增量排序算法，是直接插入排序算法的一种高速而稳定的改进版本。

　　希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
　　先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量=1(<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

2、Shell排序算法的特点

• 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
  • 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
  • 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
• 时间复杂度：最坏情况下为O(n^2)，平均时间复杂度为O(nlogn)；
• 空间复杂度：归并排序需要一个大小为1的临时存储空间用以保存合并序列，所以空间复杂度为O(1)
• 算法稳定性：从上面图片中可以看出，数字5在排序后交换了位置，所以它是不稳定的算法。

3、Shell排序算法的代码实现

package com.baozi.paixu;

import java.util.Arrays;

/**
 * 希尔排序算法
 * @author BaoZi
 * @create 2019-05-15-17:41
 */
public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{8, 3, 2, 1, 7, 4, 6, 5};
        System.out.println("........排序之前的数组........");
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
        System.out.println("........排序之后的数组........");
        ShellSort.shellSort(nums);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    /**
     * shellSort排序算法的实现
     * 增量h=(h*3)+1; 这个增量公式是由Knuth给出的
     *
     * @param nums
     */
    public static void shellSort(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //1、首先根据数组的长度确定增量的最大值
        int h = 1;
        //按h * 3 + 1得到增量序列的最大值
        while (h <= len / 3) {
            h = h * 3 + 1;
        }
        //进行增量查找和排序
        while (h > 0) {
            for (int i = h; i < len; i++) {
                for (int k = i; k < len; k = k + h) {
                    //判断是否需要重新排序,如果小于k-h处的值，需要重新排序
                    if (nums[k] < nums[k - h]) {
                        int temp = nums[k];
                        int j = k;
                        for (; j >= i && temp < nums[j - h]; j -= h) {
                            nums[j] = nums[j - h];
                        }
                        nums[j] = temp;
                    }
                }
            }
            h = (h - 1) / 3;
        }
    }
}