poj 1715 Hexadecimal Numbers 排列组合

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大意： 给定16进制数的16个字母，，求第k大的数，，要求数的长度最大为8.，并且每个数互不相同。
思路： 从高到低挨个枚举，每一位能组成的排列数 ，拿最高位来说，能做成的排列数为15*A（15，len-i）
          第二位 A（14，len-2）。。这样就可以找到k大的数的长度
接下来 。找第k大的数。同上理 ，挨个枚举每一位即可。。若加上该位的排列数大于k，则该位就是这个数，继续枚举下一位
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/**  大神思路
首先确定数字串的长度Len：从大到小枚举Len，每个Len下有15*P(15, Len-1)个数字串。每次用这个个数扣除输入的序数Count，直到序数Count将扣为负数时停止，就确定了长度Len。
 
然后从高位到低位，从大到小确定每位数字：设当前确定的数字为第i位，则第i位的任何一个取值，都有P(16 - (Len - i + 1), i - 1)个数字串将已确定的第1到i位作为前缀。每次用这个个数扣除输入的序数Count，直到序数Count将扣为负数时停止，就确定了当前位的数字。
 
注意不能有前导0。
**/
#include <iostream>

using namespace std;
char num[16]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
int ans[10];

int Axy(int x,int y){
    int res =1;
    if(y==0)
        return 1;
    while(y--){
        res *= x;
        x--;
    }
    return res;
}

void solve(int count){
    bool vis[16]={0},head = false;
    int uselen = 0,countv;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        int cnt = 15;
        while(cnt){
            if(!vis[cnt]){
                if((countv = Axy(16-1-uselen,8-i))<count){
                    count -= countv;
                }else{
                    vis[cnt] = true;
                    break;
                }
            }
            cnt--;
        }
        ans[i] = num[cnt];
        if(head||ans[i]!='0') uselen++;
        if(ans[i]!='0') head = true;
    }
}

int main()
{
    int cnt;
    while(cin>>cnt){
        bool head = false;
        solve(cnt);
        for(int i=1;i<=8;i++){     
            if(head||ans[i]!='0'){     //去除前导0
                cout<<(char)ans[i];
                head = true;
            }
        }
        if(!head)     // 若全为0 ，则输出0
            cout<<0;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}