POJ3974 字符串哈希+二分

题目：http://poj.org/problem?id=3974

本来是想练习一下字符串哈希算法的，没想到改了好久的二分，23333。

求字符串中的最长回文字串以前我一直用的dp，当然这道题用dp会T。用哈希+二分可以达到O(NlogN)的时间复杂度。

首先进行正反两次字符串哈希。哈希方法

然后分长度为奇数或偶数两种情况，对于每一个位置i，二分它向一个方向可以延伸的长度，判断使用之前预处理的字符串哈希。

当然二分要注意方法，不然可能会wa掉。

这道题要求取满足条件的最大值，应该这样二分：

int Division()
{
    int l=ledge,r=redge;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(judge(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}

而很多题可能求满足条件的最小值，这样二分：

int Division()
{
    int l=ledge,r=redge;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    return l;
}

附上ac代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
char s1[1000010],s2[1000010];
ULL f1[1000010],f2[1000010],p[1000010];
int len=0;

int OddDivision(int i)
{
    int l=0,r=min(i-1,len-i);
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(f1[i-1]-f1[i-mid-1]*p[mid]==f2[len-i]-f2[len-i-mid]*p[mid])
            l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}

int EveDivision(int i)
{
    int l=0,r=min(i-1,len-i+1);
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(f1[i-1]-f1[i-mid-1]*p[mid]==f2[len-i+1]-f2[len-i+1-mid]*p[mid])
            l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    int Case=0;
    while(~scanf("%s",s1+1))
    {
        Case++;
        if(!strcmp(s1+1,"END")) break;
        len=strlen(s1+1);
        for(int i=len;i>=1;i--) s2[len-i+1]=s1[i];s2[len+1]='';
        p[0]=1;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            f1[i]=f1[i-1]*131+s1[i]-'a'+1;
            f2[i]=f2[i-1]*131+s2[i]-'a'+1;
            p[i]=p[i-1]*131;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            int odd=OddDivision(i);
            ans=max(ans,odd*2+1);
            int eve=EveDivision(i);
            ans=max(ans,eve*2);
        }
        printf("Case %d: %d
",Case,ans);
    }
    return 0;
}