1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

import java.util.*;

public class Main {
    private static Map<Integer,Boolean> map=new HashMap<Integer,Boolean>();
    private static boolean isPrime(int num){
        if(map.get(num)!=null)return map.get(num);
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(num);i++){
            if(num%i==0) {
                map.put(num,false);
                return false;
            }
        }
        map.put(num,true);
        return true;
    }


    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int size=0;
        while (in.hasNext()) {
            int N=in.nextInt();
            int count=0;
            for(int i=5;i<=N;i+=2){
               if(isPrime(i)&&isPrime(i-2)){
                   count++;
               }
            }
            System.out.println(count);

        }
    }
}