BZOJ 1057 悬线法求最大01矩阵

1057: [ZJOI2007]棋盘制作

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Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

Source

复杂度：O(n * m)

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <cctype>
#include <cassert>
#include <bitset>
#include <ctime>

using namespace std;

#define pau system("pause")
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
#define pb push_back
#define pli pair<ll, int>
#define pil pair<int, ll>
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))

const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const double EPS = 1e-9;

/*
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
#define TREE tree<pli, null_type, greater<pli>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>
TREE T;
*/


int n, m, mmp[2015][2015], ans1, ans2;
int h[2015][2015], l[2015][2015], r[2015][2015];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            scanf("%d", &mmp[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            if (j > 1 && mmp[i][j - 1] != mmp[i][j]) {
                l[i][j] = l[i][j - 1];
                r[i][j] = r[i][j - 1];
            } else {
                l[i][j] = j;
                int k;
                for (k = j + 1; k <= m; ++k) {
                    if (mmp[i][k] == mmp[i][k - 1]) break;
                }
                r[i][j] = k - 1;
            }
        }
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            if (i > 1 && mmp[i - 1][j] != mmp[i][j]) {
                h[i][j] = h[i - 1][j] + 1;
                l[i][j] = max(l[i][j], l[i - 1][j]);
                r[i][j] = min(r[i][j], r[i - 1][j]);
            } else {
                h[i][j] = 1;
            }
            ans2 = max(ans2, h[i][j] * (r[i][j] - l[i][j] + 1));
            int d = min(h[i][j], r[i][j] - l[i][j] + 1);
            ans1 = max(ans1, d * d);
        }
    }
    printf("%d
%d
", ans1, ans2);
    return 0;
}