python数据结构--排序

# 冒泡排序
# 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
# 最坏时间复杂度：O(n2)
def bubble_sort(alist):
    for j in range(len(alist)-1, 0, -1):
        for i in range(j):
            if alist[i]<alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]

# 选择排序：
# 最优时间复杂度：O(n2)
# 最坏时间复杂度：O(n2)
def selection_sort(alist):
    # 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，
    # 然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
    # 以此类推，直到所有元素均排序完毕。
    n = len(alist)
    # 需要进行n-1次选择操作
    for i in range(n-1):
        min_index = i
        # 从i+1位置到末尾选择出最小数据
        for j in range(i+1, n):
            # 比较第min_index个元素 和   后面的i+1到n的元素
            if alist[j] < alist[min_index]:
                min_index = j

        # 此时后面的元素已经换了吗？我们还需要确定一下这次走后面i+1到n的选择（其实就是后面的换没换对）的最小
        # 值是否在交换的当前的min_index值，如果两个相等就不需要交换
        if min_index != i:
            # 因为min_index不是我们换之前的Index，而是在后面i+1到n的选择，所以需要交换min_index的值（index索引）肯定是大于i
            alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]

# 插入排序
# 插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
def insert_sort(alist):
    # 从第二个位置，即下标为1的元素开始向前插入
    for i in range(1, len(alist)):
        # 从第i个元素开始向前比较，如果小于前一个元素，交换位置
        for j in range(i, 0, -1):
            if alist[j] < alist[j - 1]:
                alist[j], alist[j - 1] = alist[j - 1], alist[j]

# 快速排序
# 最优时间复杂度：O(nlogn)   最坏时间复杂度：O(n2)
# 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，
# 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，
# 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，
# 整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
def quick_sort(alist,start,end):
    if start >= end:
        return
    # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素;分开两边
    mid = alist[start]
    # low为序列左边的由左向右移动的游标
    low = start
    # high为序列右边的由右向左移动的游标
    high = end

    while low < high:
        # 如果low与high未重合，high指向的元素不比基准元素小，则high向左移动
        while low < high and alist[high] >= mid:
            high -= 1
            # 将high指向的元素放到low的位置上
        alist[low] = alist[high]

        # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动
        while low < high and alist[low] < mid:
            low += 1
        # 将low指向的元素放到high的位置上
        alist[high] = alist[low]

    # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置
    # 将基准元素放到该位置，效果一样
    # alist[low] = mid
    alist[high] = mid

    # 对基准元素左边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, start, low - 1)

    # 对基准元素右边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, low + 1, end)

# 希尔排序
# 将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。
def shell_sort(alist):
    n = len(alist)
    gap = n/2
    while gap > 0:
        # 按步长进行插入排序
        for i in range(gap,n):
            j = i
            # 插入排序
            while j >= gap and alist[j - gap] > alist[j]:
                alist[j - gap], alist[j] = alist[j], alist[j - gap]
                j -= gap
            # 得到新的步长
        gap = gap / 2


# 归并排序，归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。
# 最优时间复杂度：O(nlogn)
# 最坏时间复杂度：O(nlogn)
# 将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，
# 基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。
# 然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

def merge_sort(alist):
    if len(alist) <= 1:
        return alist
    # 二分分解
    num = len(alist)//2
    left = merge_sort(alist[:num])
    right = merge_sort(alist[num:])
    # 合并
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    # '''合并操作，将两个有序数组left[]和right[]合并成一个大的有序数组'''
    # left与right的下标指针
    l, r = 0, 0
    result = []
    while l<len(left) and r<len(right):
        if left[l] < right[r]:
            result.append(left[l])
            l += 1
        else:
            result.append(right[r])
            r += 1
    result += left[l:]
    result += right[r:]
    return result

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
sorted_alist = merge_sort(alist)
print(sorted_alist)