题解：子矩阵（NOIP2014普及组T4）

又是dp

暴力枚举会T

考虑先固定一个变量，比如先枚举行

然后预处理每行之间的绝对值，每列之间的绝对值

然后dp进行转移

注意记录选择的行数

转移记得加上新选的列的行之间的绝对值，即w[i],

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m, r, c;
int a[20][20], f[20][20];//f[i][j]表示选择了i列，最后一列为j
int w[20], v[20][20], path[20];
int ans=1<<30;
void work(){
    memset(f,127,sizeof(f));
    memset(w,0,sizeof(w));
    memset(v,0,sizeof(v)); 
    for(int i=1; i<=m; i++) 
        for(int j=1; j<r; j++) 
            w[i]+=abs(a[path[j]][i]-a[path[j+1]][i]); //记录已选择的行之间第i列的绝对值
    for(int i=1; i<=m; i++) 
        for(int j=i+1; j<=m; j++) 
            for(int k=1; k<=r; k++) 
                v[i][j]+=abs(a[path[k]][i]-a[path[k]][j]); //预处理每列之间的绝对值差
    f[0][0]=0; 
    for(int i=1; i<=c; i++) 
        for(int j=i; j<=m; j++) 
            for(int k=0; k<j; k++) 
                f[i][j]=min(f[i][j], f[i-1][k]+w[j]+v[k][j]);//dp
    for(int i=c; i<=m; i++) ans=min(ans, f[c][i]); //寻找答案

}
void dfs(int now, int pre){
    if(now>r){
        work();
        return ;
    }
    for(int i=pre+1; n-i>=r-now; i++){
        path[now]=i;
        dfs(now+1, i);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    dfs(1, 0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}