遍历方法：
- 前序遍历（pre）：按照根节点->左子树->右子树
- 中序遍历（in）：按照左子树->根节点->右子树
- 后序遍历（post）：按照左子树->右子树->根节点
- 按层次遍历：根节点开始访问，从上到下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序结点逐个访问。
- 叶节点遍历
一些问题：
- 给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历。
前序第一个为根，找到根在中序中的位置tmp，tmp左侧为当前节点左子树，右侧为右子树，继续递归寻找下一个根节点。
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 using namespace std; 4 string in, pre; 5 void tree(int l1,int r1,int l2,int r2){ 6 int tmp=in.find(pre[l1]); 7 if(tmp>l2) tree(l1+1, l1+tmp-l2, l2, tmp-1); 8 if(tmp<r2) tree(l1+tmp-l2+1, r1, tmp+1, r2); 9 cout<<pre[l1]; 10 } 11 int main(){ 12 cin>>pre>>in; 13 tree(0,pre.size()-1,0,in.size()-1); 14 return 0; 15 }
2.给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。
类似于问题1，后序遍历的最后一个为根。
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 using namespace std; 4 string in, post; 5 void tree(int l1,int r1,int l2,int r2){ 6 if(l1>r1) return; 7 cout<<post[r2]; 8 int tmp=l1; 9 while(in[tmp]!=post[r2]) tmp++; 10 int cnt=tmp-l1; 11 tree(l1, tmp-1, l2, l2+cnt-1); 12 tree(tmp+1, r1, l2+cnt, r2-1); 13 } 14 int main(){ 15 cin>>in>>post; 16 int n=in.length()-1; 17 tree(0,n,0,n); 18 return 0; 19 }
3.给出中序和按层遍历的字符串，求该树的先序遍历字符串。
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 using namespace std; 4 string s1, s2; 5 void tree(int l1,int r1,int l2,int r2){ 6 int i,j; 7 for(i=l2; i<=r2; i++){ 8 int b=0; 9 for(j=l1; j<=r1; j++){ 10 if(s2[i]==s1[j]){ 11 cout<<s1[j]; 12 b=1; 13 break; 14 } 15 } 16 if(b) break; 17 } 18 if(j>l1) tree(l1,j-1,0,r2); 19 if(j<r1) tree(j+1,r1,0,r2); 20 } 21 int main(){ 22 cin>>s1>>s2; 23 tree(0,s1.size()-1,0,s2.size()-1); 24 return 0; 25 }